Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6225
2018-02-03 
Идеальный газ постоянной массы расширяется по закону $p = \alpha V$. Определить работу, выполненную газом при увеличении объёма от $V_{1}$ до $V_{2}$. Нагревается или охлаждается газ при таком процессе?
Решение:
Работу газа определим графически.
Работа газа равна площади фигуры $V_{1} 12 V_{2}$ (рис.):
$A = \frac{p_{1} + p_{2} }{2} (V_{2} - V_{1} )$. (1)
Учтя, что $p_{1} = \alpha V_{1}; p_{2} = \alpha V_{2}$, (2)
найдём:
$A = \frac{1}{2} \alpha (V_{1} + V_{2})(V_{2} - V_{1} ) = \frac{1}{2} \alpha (V_{2}^{2} - V_{1}^{2} )$. (3)
Из уравнения состояния идеального газа $pV = \frac{m}{M} RT$ и заданного уравнения $p = \alpha V$ найдём температуру: $T = \frac{ \alpha M}{mR} V^{2}$. Откуда следует, что температура газа при расширении повышается.
Идеальный газ постоянной массы расширяется по закону $p = \alpha V$. Определить работу, выполненную газом при увеличении объёма от $V_{1}$ до $V_{2}$. Нагревается или охлаждается газ при таком процессе?
Решение:
Работу газа определим графически.
Работа газа равна площади фигуры $V_{1} 12 V_{2}$ (рис.):
$A = \frac{p_{1} + p_{2} }{2} (V_{2} - V_{1} )$. (1)
Учтя, что $p_{1} = \alpha V_{1}; p_{2} = \alpha V_{2}$, (2)
найдём:
$A = \frac{1}{2} \alpha (V_{1} + V_{2})(V_{2} - V_{1} ) = \frac{1}{2} \alpha (V_{2}^{2} - V_{1}^{2} )$. (3)
Из уравнения состояния идеального газа $pV = \frac{m}{M} RT$ и заданного уравнения $p = \alpha V$ найдём температуру: $T = \frac{ \alpha M}{mR} V^{2}$. Откуда следует, что температура газа при расширении повышается.
