Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6222
2018-02-03 
Баллон с газом разделён на две части термоизолирующей перегородкой с малым отверстием (ото означает, что молекул проходят в отверстие только «поодиночке», т. е. макроскопическое движение газа вблизи отверстия не может возникнуть). По разным сторонам перегородки всё время поддерживается температуры $T_{1}$ и $T_{2}$. Определите отношение давления $p_{1}$ и $p_{2}$ в различных част баллона.
Решение:
Согласно условию задачи в разных частях баллона поддерживаются различные температуры, следовательно, теплового равновесия нет.
Чтобы состояние системы не изменилось, число молекул газа в каждой из частей баллона не должно меняться. А для этого должно быть одинаковое количество $Z_{1}$ и $Z_{2}$ молекул, пролетающих через отверстие в одну и другую сторону, за одно и тоже время $\Delta t$.
$Z = \frac{1}{2} n | \vec{v} | S \Delta t$, где $n$ — концентрация молекул, $\vec{v}$ — средняя скорость молекулы, $S$ — площадь отверстия.
Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры $p = nkT$, откуда $n = \frac{p}{kT}$. Средняя скорость молекулы: $\vec{v} = \sqrt{ \frac{RT}{M}}$.
Получаем: $Z \sim \frac{p}{ \sqrt{T}}$. Из условия $Z_{1} = Z_{2}$ получаем $\frac{p_{1} }{ \sqrt{T_{1} } } = \frac{p_{2} }{ \sqrt{T_{2} } }$, откуда следует $\frac{p_{1} }{p_{2} } = \sqrt{ \frac{T_{1} }{T_{2} } }$.
Баллон с газом разделён на две части термоизолирующей перегородкой с малым отверстием (ото означает, что молекул проходят в отверстие только «поодиночке», т. е. макроскопическое движение газа вблизи отверстия не может возникнуть). По разным сторонам перегородки всё время поддерживается температуры $T_{1}$ и $T_{2}$. Определите отношение давления $p_{1}$ и $p_{2}$ в различных част баллона.
Решение:
Согласно условию задачи в разных частях баллона поддерживаются различные температуры, следовательно, теплового равновесия нет.
Чтобы состояние системы не изменилось, число молекул газа в каждой из частей баллона не должно меняться. А для этого должно быть одинаковое количество $Z_{1}$ и $Z_{2}$ молекул, пролетающих через отверстие в одну и другую сторону, за одно и тоже время $\Delta t$.
$Z = \frac{1}{2} n | \vec{v} | S \Delta t$, где $n$ — концентрация молекул, $\vec{v}$ — средняя скорость молекулы, $S$ — площадь отверстия.
Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры $p = nkT$, откуда $n = \frac{p}{kT}$. Средняя скорость молекулы: $\vec{v} = \sqrt{ \frac{RT}{M}}$.
Получаем: $Z \sim \frac{p}{ \sqrt{T}}$. Из условия $Z_{1} = Z_{2}$ получаем $\frac{p_{1} }{ \sqrt{T_{1} } } = \frac{p_{2} }{ \sqrt{T_{2} } }$, откуда следует $\frac{p_{1} }{p_{2} } = \sqrt{ \frac{T_{1} }{T_{2} } }$.
