Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6218
2018-02-03 
Кислород массой $m = 2 кг$ занимает объем $V_{1} = 1 м^{3}$ и находится под давлением $p_{1} = 0,2 МПа$. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема $V_{2} = 3 м^{3}$, а затем при постоянном объеме до давления $p_{3} = 0,5 МПа$. Найдите изменение $\Delta U$ внутренней энергии газа, совершенную им работу $A$ и теплоту $Q$, переданную газу. Постройте графики процесса.
Решение:
Из уравнения Менделеева-Клапейрона $pV = \frac{m}{M} RT$ следует $T = \frac{pVM}{mR}$, т. е. $T_{1} = \frac{p_{1}V_{1}M }{mR} = 385 К, T_{2} = \frac{p_{1}V_{2}M }{mR} = 1155 К, T_{3} = \frac{p_{2}V_{2}M }{mR} = 2887 К$.
Изменение внутренней энергии газа $\Delta U = c_{V} m \Delta T = \frac{i}{2} \frac{R}{M} m \Delta T = 3,24 МДж$; где $i$ — число степеней свободы молекул газа (для двухатомных молекул кислорода $i = 5$); $\Delta T = T_{3} - T_{1}$ — разность температур газа в конечном (третьем) и начальном состояниях. Работа расширения газа при постоянном давлении равна $A_{1} = \frac{m_{1}R \Delta T }{M}$; работа газа, нагреваемого при постоянном объеме, $A_{2} = 0$. Полная работа, совершаемая газом, $A = A_{1} + A_{2} = A_{1} = \frac{m_{1}R \Delta T }{M} = 0,4 МДж$. Согласно первому началу термодинамики теплота $Q$, переданная газу, равна.сумме изменения внутренней энергии $\Delta U$ и работы $A Q = \Delta U + A = 3,64 МДж$. График процесса приведен на рис.
Кислород массой $m = 2 кг$ занимает объем $V_{1} = 1 м^{3}$ и находится под давлением $p_{1} = 0,2 МПа$. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема $V_{2} = 3 м^{3}$, а затем при постоянном объеме до давления $p_{3} = 0,5 МПа$. Найдите изменение $\Delta U$ внутренней энергии газа, совершенную им работу $A$ и теплоту $Q$, переданную газу. Постройте графики процесса.
Решение:
Из уравнения Менделеева-Клапейрона $pV = \frac{m}{M} RT$ следует $T = \frac{pVM}{mR}$, т. е. $T_{1} = \frac{p_{1}V_{1}M }{mR} = 385 К, T_{2} = \frac{p_{1}V_{2}M }{mR} = 1155 К, T_{3} = \frac{p_{2}V_{2}M }{mR} = 2887 К$.
Изменение внутренней энергии газа $\Delta U = c_{V} m \Delta T = \frac{i}{2} \frac{R}{M} m \Delta T = 3,24 МДж$; где $i$ — число степеней свободы молекул газа (для двухатомных молекул кислорода $i = 5$); $\Delta T = T_{3} - T_{1}$ — разность температур газа в конечном (третьем) и начальном состояниях. Работа расширения газа при постоянном давлении равна $A_{1} = \frac{m_{1}R \Delta T }{M}$; работа газа, нагреваемого при постоянном объеме, $A_{2} = 0$. Полная работа, совершаемая газом, $A = A_{1} + A_{2} = A_{1} = \frac{m_{1}R \Delta T }{M} = 0,4 МДж$. Согласно первому началу термодинамики теплота $Q$, переданная газу, равна.сумме изменения внутренней энергии $\Delta U$ и работы $A Q = \Delta U + A = 3,64 МДж$. График процесса приведен на рис.
