Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6215
2018-02-03 
В цилиндре под невесомым поршнем площадью $15 см^{2}$ находится воздух массой 0,2 г при температуре $20^{ \circ} С$. Определить работу, которую надо совершить при медленном равномерном подъеме поршня на высоту от 10 до 20 см. Атмосферное давление нормальное.
Решение:
Условие равновесия поршня в проекции на ось у: $F_{вн} + F - F_{атм} = 0$, откуда $F_{вн} = F_{атм} - F$, где $F_{атм} = pS, F = pS$. Давление воздуха в цилиндре определяется из уравнения состояния $p = mRT/MV$, объем $V = Sh$. Сила давления воздуха в цилиндре равна $F = mRT/Mh$. Работа внешней силы
$A = \int_{h_{2}}^{h_{1} } F_{вн}dh = \int_{h_{1} }^{h_{2} } (F_{атм} - F)dh = \int_{h_{1} }^{h_{2} } F_{атм}dh - \int_{h_{1} }^{h_{2} } Fdh = \int_{h_{1} }^{h_{0} } p_{0}S dh - \int_{h_{1} }^{h_{0} } \frac{mRT}{M} \frac{dh}{h} = p_{0} S \int_{h_{2} }^{h_{1} } dh - \frac{mRT}{M} \int_{h_{2} }^{h_{1} } \frac{dh}{h} = p_{0}S (h_{2} - h_{1} ) - \frac{mRT}{M} ln \frac{h_{2} }{h_{1} }$.
В цилиндре под невесомым поршнем площадью $15 см^{2}$ находится воздух массой 0,2 г при температуре $20^{ \circ} С$. Определить работу, которую надо совершить при медленном равномерном подъеме поршня на высоту от 10 до 20 см. Атмосферное давление нормальное.
Решение:
Условие равновесия поршня в проекции на ось у: $F_{вн} + F - F_{атм} = 0$, откуда $F_{вн} = F_{атм} - F$, где $F_{атм} = pS, F = pS$. Давление воздуха в цилиндре определяется из уравнения состояния $p = mRT/MV$, объем $V = Sh$. Сила давления воздуха в цилиндре равна $F = mRT/Mh$. Работа внешней силы
$A = \int_{h_{2}}^{h_{1} } F_{вн}dh = \int_{h_{1} }^{h_{2} } (F_{атм} - F)dh = \int_{h_{1} }^{h_{2} } F_{атм}dh - \int_{h_{1} }^{h_{2} } Fdh = \int_{h_{1} }^{h_{0} } p_{0}S dh - \int_{h_{1} }^{h_{0} } \frac{mRT}{M} \frac{dh}{h} = p_{0} S \int_{h_{2} }^{h_{1} } dh - \frac{mRT}{M} \int_{h_{2} }^{h_{1} } \frac{dh}{h} = p_{0}S (h_{2} - h_{1} ) - \frac{mRT}{M} ln \frac{h_{2} }{h_{1} }$.
