Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6212
2018-02-03 
В цилиндре под невесомым поршнем находится газ при атмосферном давлении $p_{0}$ и температуре $T_{0}$. Поршень удерживается упругой пружиной (рис.). Во сколько раз нужно увеличить температуру газа, чтобы его. объем увеличился п полтора раза? Если газ полностью откачать из-под поршня, поршень будет находиться в равновесии у дна цилиндра.
Решение:
Так как в начальном положении давление газа равно атмосферному, то в этом положении пружина не сжата. Пусть первоначально поршень находится на высоте $h$. Если газ полностью откачать из-под поршня, то атмосферное давление сожмет пружину как раз на длину $h$. Это дает возможность прокалибровать пружину. По закону Гука $F = kx$, где $k$ — жесткость пружины, $x$ — изменение ее длины. При $x = h$ сила $F = p_{0}S$ и, следовательно, $k = p_{0}S/h$. Давление, которое пружина оказывает через поршень на газ, $p = F/S = p_{0}x/h$. Когда объем газа увеличится в полтора раза, пружина удлинится на величину $h/2$ и будет создавать давление $p = p_{0}/2$. Применяя уравнение газового состояния, получим $p_{0}V = \frac{m}{M} RT_{0}, \left ( p_{0} + \frac{p_{0}}{2} \right ) \frac{3}{2} V = \frac{m}{M} RT$; отсюда $T = 2,25 T_{0}$.
В цилиндре под невесомым поршнем находится газ при атмосферном давлении $p_{0}$ и температуре $T_{0}$. Поршень удерживается упругой пружиной (рис.). Во сколько раз нужно увеличить температуру газа, чтобы его. объем увеличился п полтора раза? Если газ полностью откачать из-под поршня, поршень будет находиться в равновесии у дна цилиндра.
Решение:
Так как в начальном положении давление газа равно атмосферному, то в этом положении пружина не сжата. Пусть первоначально поршень находится на высоте $h$. Если газ полностью откачать из-под поршня, то атмосферное давление сожмет пружину как раз на длину $h$. Это дает возможность прокалибровать пружину. По закону Гука $F = kx$, где $k$ — жесткость пружины, $x$ — изменение ее длины. При $x = h$ сила $F = p_{0}S$ и, следовательно, $k = p_{0}S/h$. Давление, которое пружина оказывает через поршень на газ, $p = F/S = p_{0}x/h$. Когда объем газа увеличится в полтора раза, пружина удлинится на величину $h/2$ и будет создавать давление $p = p_{0}/2$. Применяя уравнение газового состояния, получим $p_{0}V = \frac{m}{M} RT_{0}, \left ( p_{0} + \frac{p_{0}}{2} \right ) \frac{3}{2} V = \frac{m}{M} RT$; отсюда $T = 2,25 T_{0}$.
