Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6210
2018-02-02 
Трубке радиусом $r$ придана форма кольца радиусом $R$. Внутри трубки со скоростью и пропускается вода (плотность ее $\rho$). Определите продольное натяжение трубки. Радиус трубки много меньше радиуса кольца. Вязкостью жидкости пренебречь.
Решение:
Выделим малый элемент трубки длиной $R \Delta \alpha$ (рис. а). Под действием деформации стенки трубки жидкость, протекающая по этому элементу, приобретает ускорение $a = v^{2}/R$. По третьему закону Ньютона на элемент со стороны жидкости будет действовать сила $\Delta F = \Delta ma = \rho \pi r^{2} R \Delta \alpha \cdot v^{2} / R$ (рис.).
Сила $\Delta F$ уравновешивается силами натяжения кольца
$\Delta F = 2T \sin ( \Delta \alpha /2) = T \Delta \alpha$, отсюда $T = \Delta F/ \Delta \alpha = \rho \pi r^{2}v^{2}$.
Трубке радиусом $r$ придана форма кольца радиусом $R$. Внутри трубки со скоростью и пропускается вода (плотность ее $\rho$). Определите продольное натяжение трубки. Радиус трубки много меньше радиуса кольца. Вязкостью жидкости пренебречь.
Решение:
Выделим малый элемент трубки длиной $R \Delta \alpha$ (рис. а). Под действием деформации стенки трубки жидкость, протекающая по этому элементу, приобретает ускорение $a = v^{2}/R$. По третьему закону Ньютона на элемент со стороны жидкости будет действовать сила $\Delta F = \Delta ma = \rho \pi r^{2} R \Delta \alpha \cdot v^{2} / R$ (рис.).
Сила $\Delta F$ уравновешивается силами натяжения кольца
$\Delta F = 2T \sin ( \Delta \alpha /2) = T \Delta \alpha$, отсюда $T = \Delta F/ \Delta \alpha = \rho \pi r^{2}v^{2}$.
