Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6200
2018-02-02 
Две одинаковые упругие шайбы, массой $M$ каждая, двигаются в одну сторону с одинаковыми скоростями $v$ по гладкой горизонтальной поверхности вдоль линии, соединяющей центры шайб. Расстояние между шайбами равно $L$. Передняя шайба налетает на небольшое тело массой $m$. которое прилипает к шайбе. Через какое время после этою шайбы столкнутся между собой? Какие скорое, и они будут иметь после абсолютно упругого центрального соударения?
Решение:
Для абсолютно неупругого удара такой сохранения импульса $Mv = (M + m)v_{1}; v_{1} = \frac{Mv}{M + m}$ - скорость передней шайбы с прилипшем телом $m$. Скорость второй шайбы $v > v_{1}$. Вторая шайба догоняет первую с относительной скоростью $v_{0 } = v - v_{1} = \frac{mv}{M + m}$. Соударение произойдет через время $t = \frac{l}{v_{0} } = \frac{l(M + m)}{mv}$. Скорости шайб после абсолютно упругого соударения $u_{1}$ и $u_{2}$. Найдем, исходя из законов сохранения, $Mv + (M + m) \frac{Mv}{M + m} = Mu_{1} + (M + m)u_{2}$;
$\frac{Mv^{2} }{2} + \frac{(M + m) M^{2}v^{2} }{2(M + m)^{2} } = \frac{ M u_{1}^{2} }{2} + \frac{ (M + m)u_{2}^{2} }{2}$;
откуда $ u_{1} = \frac{2M - m}{2M + m}v; u_{2} = \frac{2Mv}{ 2M + m } $.
Две одинаковые упругие шайбы, массой $M$ каждая, двигаются в одну сторону с одинаковыми скоростями $v$ по гладкой горизонтальной поверхности вдоль линии, соединяющей центры шайб. Расстояние между шайбами равно $L$. Передняя шайба налетает на небольшое тело массой $m$. которое прилипает к шайбе. Через какое время после этою шайбы столкнутся между собой? Какие скорое, и они будут иметь после абсолютно упругого центрального соударения?
Решение:
Для абсолютно неупругого удара такой сохранения импульса $Mv = (M + m)v_{1}; v_{1} = \frac{Mv}{M + m}$ - скорость передней шайбы с прилипшем телом $m$. Скорость второй шайбы $v > v_{1}$. Вторая шайба догоняет первую с относительной скоростью $v_{0 } = v - v_{1} = \frac{mv}{M + m}$. Соударение произойдет через время $t = \frac{l}{v_{0} } = \frac{l(M + m)}{mv}$. Скорости шайб после абсолютно упругого соударения $u_{1}$ и $u_{2}$. Найдем, исходя из законов сохранения, $Mv + (M + m) \frac{Mv}{M + m} = Mu_{1} + (M + m)u_{2}$;
$\frac{Mv^{2} }{2} + \frac{(M + m) M^{2}v^{2} }{2(M + m)^{2} } = \frac{ M u_{1}^{2} }{2} + \frac{ (M + m)u_{2}^{2} }{2}$;
откуда $ u_{1} = \frac{2M - m}{2M + m}v; u_{2} = \frac{2Mv}{ 2M + m } $.
