Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6194
2018-02-02 
Две жестко связанные однородные палочки одинаковой длины массами $m_{1}$ и $m_{2}$ образуют угол $\pi /2$ и лежат на шероховатой горизонтальной поверхности (рис. а). Систему равномерно тянут с помощью нити, прикрепленной к вершине угла и параллельной поверхности. Определите угол $\alpha$, который составляет нить с палочкой массой $m_{1}$.
Решение:
Силы трения $F_{тр1}$ и $F_{тр2}$, действующие на первую и вторую палочки, пропорциональны силам реакции опоры $N_{1}$ и $N_{2}$, каждая из которых пропорциональна соответствующей массе, тогда $F_{тр1} / F_{тр2} = N_{1}/N_{2} = m_{1}/m_{2}$. (1)
Учтем, что моменты сил трения $F_{тр1}$ и $F_{тр2}$ относительно точки О одинаковы (рис. б) $lF_{тр1} \cos \phi = lF_{тр2} \sin \phi$. (2)
где $l$ - расстояние от вершины до центров масс палочек. Тогда из (1) и (2) получим $tg \phi = m_{1}/m_{2}$, где $\phi = \alpha - \pi /2$, следовательно, угол $\alpha = \pi /2 + arctg( m_{1} / m_{2} )$.
Две жестко связанные однородные палочки одинаковой длины массами $m_{1}$ и $m_{2}$ образуют угол $\pi /2$ и лежат на шероховатой горизонтальной поверхности (рис. а). Систему равномерно тянут с помощью нити, прикрепленной к вершине угла и параллельной поверхности. Определите угол $\alpha$, который составляет нить с палочкой массой $m_{1}$.
Решение:
Силы трения $F_{тр1}$ и $F_{тр2}$, действующие на первую и вторую палочки, пропорциональны силам реакции опоры $N_{1}$ и $N_{2}$, каждая из которых пропорциональна соответствующей массе, тогда $F_{тр1} / F_{тр2} = N_{1}/N_{2} = m_{1}/m_{2}$. (1)
Учтем, что моменты сил трения $F_{тр1}$ и $F_{тр2}$ относительно точки О одинаковы (рис. б) $lF_{тр1} \cos \phi = lF_{тр2} \sin \phi$. (2)
где $l$ - расстояние от вершины до центров масс палочек. Тогда из (1) и (2) получим $tg \phi = m_{1}/m_{2}$, где $\phi = \alpha - \pi /2$, следовательно, угол $\alpha = \pi /2 + arctg( m_{1} / m_{2} )$.
