Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6191
2018-02-02 
Для того, чтобы оторвать змею от добычи, нужно приложить к ее хвосту силу $F$. За какое наименьшее время эта змея, не отпуская добычи, может завязать узел посредине тела? Масса змеи $M$, длина $L$, диаметр $d; L \gg d$, трения нет, змея скользкая.
Решение:
Время завязывания узла минимально, если змея завяжет узел на хвосте, а затем равноускоренно перетянет его до середины. В этом случае передвигаемая масса минимальна. Масса узла $m = \frac{M}{L} 2 \pi d$ (узел считаем тором, средний радиус которого $= d$).
Сила $F$ может сообщить узлу ускорение $a = \frac{F}{m} = \frac{FL}{2 \pi dM}$. Время перемещения узла к середине туловища можно найти из уравнения $\frac{a t^{2}}{2} = \frac{L}{2}$, т. е. $t = \sqrt{L/a} = \sqrt{2 \pi Md/F}$.
Для того, чтобы оторвать змею от добычи, нужно приложить к ее хвосту силу $F$. За какое наименьшее время эта змея, не отпуская добычи, может завязать узел посредине тела? Масса змеи $M$, длина $L$, диаметр $d; L \gg d$, трения нет, змея скользкая.
Решение:
Время завязывания узла минимально, если змея завяжет узел на хвосте, а затем равноускоренно перетянет его до середины. В этом случае передвигаемая масса минимальна. Масса узла $m = \frac{M}{L} 2 \pi d$ (узел считаем тором, средний радиус которого $= d$).
Сила $F$ может сообщить узлу ускорение $a = \frac{F}{m} = \frac{FL}{2 \pi dM}$. Время перемещения узла к середине туловища можно найти из уравнения $\frac{a t^{2}}{2} = \frac{L}{2}$, т. е. $t = \sqrt{L/a} = \sqrt{2 \pi Md/F}$.
