Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6178
2018-01-27 
В стенке сосуда с водой просверлены одно над другим два отверстия площадью $S = 0,2 см^{2}$ каждое. Расстояние между отверстиями $h_{2} = 50 см$. Уровень воды в сосуде находится на высоте $h_{1} = 30 см$ над верхним отверстием. Найдите точку пересечения струй, вытекающих из отверстий в начальный момент.
Решение:
В начальный момент пренебрежем изменением уровня жидкости я сосуде. Скорость вытекания жидкости из первого отверстия (рис.) $v_{1} = \sqrt{2gh_{1}}$, из второго $v_{2} = \sqrt{2h(h_{1} + h_{2})}$.
Из законов кинематики
$l = v_{1}t = v_{2}t_{2}$, (1)
где $t_{1}$ и $t_{2}$ время падении струй точки их пересечения.
$H = h_{1} + h_{2} + h$;
$h + h_{2} = \frac{gt_{1}^{2}}{2}; h = \frac{gt_{2}^{2}}{2}$;
$t_{1} = \sqrt{ \frac{2(h + h_{2})}{g}}; t_{2} = \sqrt{ \frac{2h}{g}}$.
Эти выражения подставим в (1)
$v_{1} \sqrt{ \frac{2(h + h_{2})}{g}} = v_{2} \sqrt{ \frac{2h}{g}}; \sqrt{2gh_{1}} \sqrt{ \frac{2(h + h_{2})}{g}} = \sqrt{2g (h_{1} + h_{2})} \sqrt{ \frac{2h}{g}}$;
Откуда $h = h_{1} = 0,3 м$. Тогда $H = h_{1} + h_{2} + h = 1,1 м$.
$l = v_{1}t_{1} = \sqrt{2gh_{1}} \sqrt{ \frac{2(h + h_{2})}{g}} = \sqrt{4h_{1}(h + h_{2})} = 0,98 м = 1 м$.
В стенке сосуда с водой просверлены одно над другим два отверстия площадью $S = 0,2 см^{2}$ каждое. Расстояние между отверстиями $h_{2} = 50 см$. Уровень воды в сосуде находится на высоте $h_{1} = 30 см$ над верхним отверстием. Найдите точку пересечения струй, вытекающих из отверстий в начальный момент.
Решение:
В начальный момент пренебрежем изменением уровня жидкости я сосуде. Скорость вытекания жидкости из первого отверстия (рис.) $v_{1} = \sqrt{2gh_{1}}$, из второго $v_{2} = \sqrt{2h(h_{1} + h_{2})}$.
Из законов кинематики
$l = v_{1}t = v_{2}t_{2}$, (1)
где $t_{1}$ и $t_{2}$ время падении струй точки их пересечения.
$H = h_{1} + h_{2} + h$;
$h + h_{2} = \frac{gt_{1}^{2}}{2}; h = \frac{gt_{2}^{2}}{2}$;
$t_{1} = \sqrt{ \frac{2(h + h_{2})}{g}}; t_{2} = \sqrt{ \frac{2h}{g}}$.
Эти выражения подставим в (1)
$v_{1} \sqrt{ \frac{2(h + h_{2})}{g}} = v_{2} \sqrt{ \frac{2h}{g}}; \sqrt{2gh_{1}} \sqrt{ \frac{2(h + h_{2})}{g}} = \sqrt{2g (h_{1} + h_{2})} \sqrt{ \frac{2h}{g}}$;
Откуда $h = h_{1} = 0,3 м$. Тогда $H = h_{1} + h_{2} + h = 1,1 м$.
$l = v_{1}t_{1} = \sqrt{2gh_{1}} \sqrt{ \frac{2(h + h_{2})}{g}} = \sqrt{4h_{1}(h + h_{2})} = 0,98 м = 1 м$.
