Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6177
2018-01-27 
В одинаковых сообщающихся сосудах (рис.) находится вода. Кран К закрыли и воду в правом сосуде нагрели, вследствие чего ее уровень немного повысился. Станет ли вода переливаться из правого сосуда в левый, если открыть кран?
Решение:
Давление у дна правого сосуда до нагревании $p = \rho gh$, после нагревания $p^{ \prime} = \rho^{ \prime} gh^{ \prime}$, где $\rho$ и $h$ — плотность и высота холодной воды, $\rho^{ \prime}$ и $h^{ \prime}$ — горячей.
Тогда $\frac{p^{ \prime}}{p} = \frac{ \rho^{ \prime}}{ \rho} \frac{h^{ \prime}}{h}$. Масса воды неизменна $m = m^{ \prime}$; т. е. $\frac{ \rho^{ \prime}}{ \rho} = \frac{V}{V^{ \prime}}$, где $V$ и $V^{ \prime}$ - объемы холодное) li горячей воды, соответственно.
Тогда $\frac{p^{ \prime}}{p} = \frac{Vh^{ \prime}}{V^{ \prime}h}; V = \frac{1}{3} h(s + S + \sqrt{sS}); V^{ \prime} = \frac{1}{3} h^{ \prime} (s + S^{ \prime} + \sqrt{Ss^{ \prime}})$,
где $s$ - площадь дна, a $S$ и $S^{ \prime}$ — площадь поверхности воды до нагревания и после. Следовательно, $\frac{p^{ \prime}}{p} = \frac{s + S + \sqrt{sS}}{ s + S^{ \prime} + \sqrt{sS^{ \prime}}}$.
Так как $S < S^{ \prime}$, то $p^{ \prime} < p$, т. е. нагревание воды приводит к уменьшению давления, откуда следует, что вода будет переливаться из левого сосуда в правый.
В одинаковых сообщающихся сосудах (рис.) находится вода. Кран К закрыли и воду в правом сосуде нагрели, вследствие чего ее уровень немного повысился. Станет ли вода переливаться из правого сосуда в левый, если открыть кран?
Решение:
Давление у дна правого сосуда до нагревании $p = \rho gh$, после нагревания $p^{ \prime} = \rho^{ \prime} gh^{ \prime}$, где $\rho$ и $h$ — плотность и высота холодной воды, $\rho^{ \prime}$ и $h^{ \prime}$ — горячей.
Тогда $\frac{p^{ \prime}}{p} = \frac{ \rho^{ \prime}}{ \rho} \frac{h^{ \prime}}{h}$. Масса воды неизменна $m = m^{ \prime}$; т. е. $\frac{ \rho^{ \prime}}{ \rho} = \frac{V}{V^{ \prime}}$, где $V$ и $V^{ \prime}$ - объемы холодное) li горячей воды, соответственно.
Тогда $\frac{p^{ \prime}}{p} = \frac{Vh^{ \prime}}{V^{ \prime}h}; V = \frac{1}{3} h(s + S + \sqrt{sS}); V^{ \prime} = \frac{1}{3} h^{ \prime} (s + S^{ \prime} + \sqrt{Ss^{ \prime}})$,
где $s$ - площадь дна, a $S$ и $S^{ \prime}$ — площадь поверхности воды до нагревания и после. Следовательно, $\frac{p^{ \prime}}{p} = \frac{s + S + \sqrt{sS}}{ s + S^{ \prime} + \sqrt{sS^{ \prime}}}$.
Так как $S < S^{ \prime}$, то $p^{ \prime} < p$, т. е. нагревание воды приводит к уменьшению давления, откуда следует, что вода будет переливаться из левого сосуда в правый.
