Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6174
2018-01-27 
Медный цилиндр диаметром $d = 3 см$ и высотой $h = 20 см$ опущен в воду на тонкой цепочке длиной $l = 1 м$ и массой $m_{1} = 100 г$. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы вынуть цилиндр из воды за цепочку?
Решение:
Чтобы работа была минимальна, скорость, с которой вытаскивают цилиндр, должна быть постоянна.
$A = A_{1} + A_{2}, A_{1} = m_{1}g (l + h)$ - работа но вытаскиванию цепочки (при этом груз вытащен из воды). Выталкивающей силой воды, действующей на цепочку, пренебрегаем.
Работа $A_{2}$ по подъему цилиндра равна работе но преодолению силы тяжести на расстоянии $h + l$, минус работа постоянной выталкивающей силы на пути $l$ (верхнее основание цилиндра доходит до поверхности воды) и работа переменной выталкивающей силы на перемещении, равном высоте цилиндра (здесь выталкивающая сила меняется линейно, берем ее среднее течение $F_{A_{ср}} = \frac{F_{A}}{2}$).
$A_{2} = m_{2}g (l + h) - F_{A}l - F_{A} \frac{h}{2}$, где $m_{2} = \rho \frac{ \pi d^{2}}{4} h; F_{A} = \rho_{в} g \frac{ \pi d^{2}}{4} h$.
Теперь $A = m_{1}g(l + h) + \rho \frac{ \pi d^{2}}{4} g (l + h)h - \rho_{в}g \frac{ \pi d^{2}}{4} h \left ( l + \frac{h}{2} \right ) = m_{1}g (l + h) + \frac{ \pi d^{2}}{4} gh [l( \rho - \rho_{в}) + h( \rho - 0,5 \rho_{в})] = 14,4 Дж$.
Медный цилиндр диаметром $d = 3 см$ и высотой $h = 20 см$ опущен в воду на тонкой цепочке длиной $l = 1 м$ и массой $m_{1} = 100 г$. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы вынуть цилиндр из воды за цепочку?
Решение:
Чтобы работа была минимальна, скорость, с которой вытаскивают цилиндр, должна быть постоянна.
$A = A_{1} + A_{2}, A_{1} = m_{1}g (l + h)$ - работа но вытаскиванию цепочки (при этом груз вытащен из воды). Выталкивающей силой воды, действующей на цепочку, пренебрегаем.
Работа $A_{2}$ по подъему цилиндра равна работе но преодолению силы тяжести на расстоянии $h + l$, минус работа постоянной выталкивающей силы на пути $l$ (верхнее основание цилиндра доходит до поверхности воды) и работа переменной выталкивающей силы на перемещении, равном высоте цилиндра (здесь выталкивающая сила меняется линейно, берем ее среднее течение $F_{A_{ср}} = \frac{F_{A}}{2}$).
$A_{2} = m_{2}g (l + h) - F_{A}l - F_{A} \frac{h}{2}$, где $m_{2} = \rho \frac{ \pi d^{2}}{4} h; F_{A} = \rho_{в} g \frac{ \pi d^{2}}{4} h$.
Теперь $A = m_{1}g(l + h) + \rho \frac{ \pi d^{2}}{4} g (l + h)h - \rho_{в}g \frac{ \pi d^{2}}{4} h \left ( l + \frac{h}{2} \right ) = m_{1}g (l + h) + \frac{ \pi d^{2}}{4} gh [l( \rho - \rho_{в}) + h( \rho - 0,5 \rho_{в})] = 14,4 Дж$.
