Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6173
2018-01-27 
С вышки, расположенной на высоте $h = 1,5 м$ над водой, падает вертикально тонкий алюминиевый стержень данной $l = 50 с$. Какова скорость стержня в момент удара о дно водоема, если глубина водоема у вышки $H = 3 м$? Сопротивлением воздуха и воды движению стержня пренебречь
Решение:
Изменение кинетической энергии стержня равно paботе всех сил, действующих на тело $\Delta W_{к} = A$. (1)
До момента достижении стержнем воды на него действуем только сила тяжести $mg = \rho_{л}mglS$, где $\rho_{a}$ - плотность алюминия, $S$ - площадь поперечного сечения стержня. Работа на этом участке пути равна $A_{1} = mgh = \rho_{a} glSh$.
Когда стержень начинает погружаться в воду, на него действуют сила тяжести и выталкивающая сила, изменяющаяся линейно от 0 до $F_{A} = \rho_{в} glS$. Равнодействующая этих сил также меняется по линейному закону. Ее среднее значение
$F_{ср} = ( \rho_{a} glS + \rho_{a}glS - \rho_{в}glS)/2 = ( \rho_{a} - \rho_{в}/2) glS$.
Работа этой силы $A_{2} = F_{ср}l = ( \rho_{a} - \rho_{в}/2) gl^{2}S$. При дальнейшем движении стержня сила $F$ не изменяется:
$F = \rho_{a}glS - \rho_{в}glS = ( \rho_{a} - \rho_{в}) glS$.
Работа этой силы $A_{3} = F(H - l) = ( \rho_{a} - \rho_{в}) gl (H - l)S$.
Из (1) $\frac{mv^{2}}{2} = A_{1} + A_{2} + A_{3}$;
$\frac{ \rho_{a} lS v^{2}}{2} = \rho_{a} glSh + \left ( \rho_{a} - \frac{ \rho_{в}}{2} \right ) gl^{2}S + ( \rho_{a} - \rho_{в}) gl (H - l)S$, откуда
$v = \sqrt{2g[h + H - \rho_{в}(H - 0,5l)/ \rho_{a}]} = 8,4 м/с$.
С вышки, расположенной на высоте $h = 1,5 м$ над водой, падает вертикально тонкий алюминиевый стержень данной $l = 50 с$. Какова скорость стержня в момент удара о дно водоема, если глубина водоема у вышки $H = 3 м$? Сопротивлением воздуха и воды движению стержня пренебречь
Решение:
Изменение кинетической энергии стержня равно paботе всех сил, действующих на тело $\Delta W_{к} = A$. (1)
До момента достижении стержнем воды на него действуем только сила тяжести $mg = \rho_{л}mglS$, где $\rho_{a}$ - плотность алюминия, $S$ - площадь поперечного сечения стержня. Работа на этом участке пути равна $A_{1} = mgh = \rho_{a} glSh$.
Когда стержень начинает погружаться в воду, на него действуют сила тяжести и выталкивающая сила, изменяющаяся линейно от 0 до $F_{A} = \rho_{в} glS$. Равнодействующая этих сил также меняется по линейному закону. Ее среднее значение
$F_{ср} = ( \rho_{a} glS + \rho_{a}glS - \rho_{в}glS)/2 = ( \rho_{a} - \rho_{в}/2) glS$.
Работа этой силы $A_{2} = F_{ср}l = ( \rho_{a} - \rho_{в}/2) gl^{2}S$. При дальнейшем движении стержня сила $F$ не изменяется:
$F = \rho_{a}glS - \rho_{в}glS = ( \rho_{a} - \rho_{в}) glS$.
Работа этой силы $A_{3} = F(H - l) = ( \rho_{a} - \rho_{в}) gl (H - l)S$.
Из (1) $\frac{mv^{2}}{2} = A_{1} + A_{2} + A_{3}$;
$\frac{ \rho_{a} lS v^{2}}{2} = \rho_{a} glSh + \left ( \rho_{a} - \frac{ \rho_{в}}{2} \right ) gl^{2}S + ( \rho_{a} - \rho_{в}) gl (H - l)S$, откуда
$v = \sqrt{2g[h + H - \rho_{в}(H - 0,5l)/ \rho_{a}]} = 8,4 м/с$.
