Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6171
2018-01-27 
В дно бака, наполненного водой, впаяна труба диаметром $d$, прикрытая сверху цилиндрической пластинкой диаметром $D$ и толщиной $l$ (рис.). Какова должна быть минимальная плотность материала пластинки $\rho$, чтобы она не всплывала, если известно, что уровень воды в баке отстоит от верхнею основания пластинки на расстояние $H$. Давление воздуха в трубе равно атмосферному.
Решение:
Условие равновесия пластинки (рис.)
$mg + F_{Л_{1}} - F_{Л_{2}} = 0$, где $m = \rho V = \rho \frac{ \pi D^{2}}{4} l$ - масса, пластинки;
$F_{Л_{1}} = \rho_{в} gH \frac{ \pi D^{2}}{4}$ - сила давлении на верхнюю поверхности пластинки; $F_{Л_{2}} = \rho_{в} h(H + l) \frac{ \pi (D^{2} - d^{2})}{4}$ - сила давления на нижнюю поверхность пластинки.
Тогда $\rho g \frac{ \pi D^{2}}{4} l + \rho_{в} gH \frac{ \pi D^{2}}{4} - \rho_{в} g (H + l) \frac{ \pi (D^{2} - d^{2})}{4} = 0$, откуда $\rho = \frac{lD^{2} - (H + l)d^{2}}{lD^{2}} \rho_{в}$.
В дно бака, наполненного водой, впаяна труба диаметром $d$, прикрытая сверху цилиндрической пластинкой диаметром $D$ и толщиной $l$ (рис.). Какова должна быть минимальная плотность материала пластинки $\rho$, чтобы она не всплывала, если известно, что уровень воды в баке отстоит от верхнею основания пластинки на расстояние $H$. Давление воздуха в трубе равно атмосферному.
Решение:
Условие равновесия пластинки (рис.)
$mg + F_{Л_{1}} - F_{Л_{2}} = 0$, где $m = \rho V = \rho \frac{ \pi D^{2}}{4} l$ - масса, пластинки;
$F_{Л_{1}} = \rho_{в} gH \frac{ \pi D^{2}}{4}$ - сила давлении на верхнюю поверхности пластинки; $F_{Л_{2}} = \rho_{в} h(H + l) \frac{ \pi (D^{2} - d^{2})}{4}$ - сила давления на нижнюю поверхность пластинки.
Тогда $\rho g \frac{ \pi D^{2}}{4} l + \rho_{в} gH \frac{ \pi D^{2}}{4} - \rho_{в} g (H + l) \frac{ \pi (D^{2} - d^{2})}{4} = 0$, откуда $\rho = \frac{lD^{2} - (H + l)d^{2}}{lD^{2}} \rho_{в}$.
