Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6168
2018-01-27 
К концу однородной палочки, масса которой $M = 4,4 г$, подвешен на нити и алюминиевый шарик радиусом $R = 0,5 см$ (палочку кладут на край стакана с водой, добиваясь такого положения равновесия, при котором погруженной в воду оказывается половина шарика). Определите, а каком отношении делится длина палочки точкой опоры, (рис.)
Решение:
Для шарика $F_{A} + T - mg = 0$ (рис.). $T = mg - F_{A}$;
$F_{A} = \frac{1}{2} \rho_{в}gV; m = \rho_{a} \frac{4}{3} \pi R^{3}; T = \rho_{a} g \frac{4}{3} \pi R^{3} - \frac{1}{2} \rho_{в} g \frac{4}{3} \pi R^{3} = \frac{2}{3} \pi R^{3} g (2 \rho_{a} - \rho_{в})$.
Условие равновесия для палочки - уравнение моментов относительна точки О:
$Tx = Mg \left ( \frac{x+y}{2} - x \right )$,
откуда $\frac{y}{x} = \frac{2T + Mg}{Mg}$;
$\frac{y}{x} = 1 + \frac{4 \pi R^{3} (2 \rho_{a} - \rho_{в})}{3M}; \frac{y}{x} = 1,52$.
К концу однородной палочки, масса которой $M = 4,4 г$, подвешен на нити и алюминиевый шарик радиусом $R = 0,5 см$ (палочку кладут на край стакана с водой, добиваясь такого положения равновесия, при котором погруженной в воду оказывается половина шарика). Определите, а каком отношении делится длина палочки точкой опоры, (рис.)
Решение:
Для шарика $F_{A} + T - mg = 0$ (рис.). $T = mg - F_{A}$;
$F_{A} = \frac{1}{2} \rho_{в}gV; m = \rho_{a} \frac{4}{3} \pi R^{3}; T = \rho_{a} g \frac{4}{3} \pi R^{3} - \frac{1}{2} \rho_{в} g \frac{4}{3} \pi R^{3} = \frac{2}{3} \pi R^{3} g (2 \rho_{a} - \rho_{в})$.
Условие равновесия для палочки - уравнение моментов относительна точки О:
$Tx = Mg \left ( \frac{x+y}{2} - x \right )$,
откуда $\frac{y}{x} = \frac{2T + Mg}{Mg}$;
$\frac{y}{x} = 1 + \frac{4 \pi R^{3} (2 \rho_{a} - \rho_{в})}{3M}; \frac{y}{x} = 1,52$.
