Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6167
2018-01-27 
В цилиндрический сосуд с площадью два $100 см^{2}$ налита жидкость, плотность которого $\rho = 1,2 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$. В ней плавает кусок льда массой $m = 300 г$. На сколько большее давление испытывает дно сосуда благодаря наличию льда? Как изменится давление на дно, если лед растает? Атмосферное давление не учитывать.
Решение:
Условие плавания льда (рис.а)
$F_{A} - m_{л}g = 0; F_{A} = m_{л}g$.
$F_{A} = \rho gV^{ \prime}$, где $V^{ \prime}$ - объем погруженной части льда. Без льда в сосуде уровень жидкости равен $h_{1}$ {рис. б) и $V^{ \prime} = S(h - h_{1})$. Давление на дно было бы равно $p_{1} = \rho gh_{1}$.
В присутствии льда давление на дно $p_{2} = \rho gh$. Разность давлений
$\Delta p_{1} = p_{2} - p_{1} = \rho g(h - h_{1}) = \rho g V^{ \prime} /S = F_{A}/S = m_{л}g/S = 294 Па$.
После таяния льда уровень жидкости станет равным $h_{2} = h_[1] + \Delta h$. По поверхности жидкости растечется вода слоем $\Delta h$ (рис. б). Давление на дно $p^{ \prime} = \rho gh_{1} + \rho_{в} g \Delta h$.
Учитывая, что $m_{д} = \rho_{в} \Delta h S$, получим $p^{ \prime} = \rho gh_{1} + m_{л}g/S$.
Разность давлений $\Delta p_{2} = p^{ \prime} - p_{2} = \rho gh_{1} + m_{л}g/S - \rho gh = p_{1} + m_{л}g/S - p_{2} = m_{л}g/S - (p_{2} - p_{1}) = 0$.
В цилиндрический сосуд с площадью два $100 см^{2}$ налита жидкость, плотность которого $\rho = 1,2 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$. В ней плавает кусок льда массой $m = 300 г$. На сколько большее давление испытывает дно сосуда благодаря наличию льда? Как изменится давление на дно, если лед растает? Атмосферное давление не учитывать.
Решение:
Условие плавания льда (рис.а)
$F_{A} - m_{л}g = 0; F_{A} = m_{л}g$.
$F_{A} = \rho gV^{ \prime}$, где $V^{ \prime}$ - объем погруженной части льда. Без льда в сосуде уровень жидкости равен $h_{1}$ {рис. б) и $V^{ \prime} = S(h - h_{1})$. Давление на дно было бы равно $p_{1} = \rho gh_{1}$.
В присутствии льда давление на дно $p_{2} = \rho gh$. Разность давлений
$\Delta p_{1} = p_{2} - p_{1} = \rho g(h - h_{1}) = \rho g V^{ \prime} /S = F_{A}/S = m_{л}g/S = 294 Па$.
После таяния льда уровень жидкости станет равным $h_{2} = h_[1] + \Delta h$. По поверхности жидкости растечется вода слоем $\Delta h$ (рис. б). Давление на дно $p^{ \prime} = \rho gh_{1} + \rho_{в} g \Delta h$.
Учитывая, что $m_{д} = \rho_{в} \Delta h S$, получим $p^{ \prime} = \rho gh_{1} + m_{л}g/S$.
Разность давлений $\Delta p_{2} = p^{ \prime} - p_{2} = \rho gh_{1} + m_{л}g/S - \rho gh = p_{1} + m_{л}g/S - p_{2} = m_{л}g/S - (p_{2} - p_{1}) = 0$.
