Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6156
2018-01-21 
Однородная балка массой $m = 80 кг$ и длиной $l = 1,8 м$ опирается о гладкий пол и гладкий выступ В на высоте $h = 1,4 м$ над полом. Балка составляет с вертикалью угол $\alpha = 30^{ \circ}$ и удерживаете веревкой АС, натянутой у пола (рис. а). Найдите силу натяжения веревки $\vec{T}$ и силы реакции пола $\vec{N}$ и выступа $\vec{R}$.
Решение:
Силы, действующие на балку, и оси координат указаны на рис. б. Условие равновесия балки $\vec{N} + \vec{T} + m \vec{g} + \vec{R} = 0$,
(x): $R \cos \alpha - T = 0$, (1)
(y): $R \sin \alpha + N - mg = 0$. (2)
Моменты сил рассматриваем относительно оси, проходящей через точку С $R \cdot |BC| - mg \frac{l}{2} \sin \alpha = 0; BC = \frac{h}{ \cos \alpha}$;
$R \frac{h}{ \cos \alpha } - mg \frac{l}{2} \sin \alpha = 0;$
$R = \frac{mgl}{2h} \sin \alpha \cdot \cos \alpha = \frac{mgl \sin 2 \alpha}{4h}; R = 218 Н$.
Из (1) $T = R \cos \alpha; T = 189 H$.
Согласно (2) $N = mg - R \sin \alpha; N= 675 H$.
Однородная балка массой $m = 80 кг$ и длиной $l = 1,8 м$ опирается о гладкий пол и гладкий выступ В на высоте $h = 1,4 м$ над полом. Балка составляет с вертикалью угол $\alpha = 30^{ \circ}$ и удерживаете веревкой АС, натянутой у пола (рис. а). Найдите силу натяжения веревки $\vec{T}$ и силы реакции пола $\vec{N}$ и выступа $\vec{R}$.
Решение:
Силы, действующие на балку, и оси координат указаны на рис. б. Условие равновесия балки $\vec{N} + \vec{T} + m \vec{g} + \vec{R} = 0$,
(x): $R \cos \alpha - T = 0$, (1)
(y): $R \sin \alpha + N - mg = 0$. (2)
Моменты сил рассматриваем относительно оси, проходящей через точку С $R \cdot |BC| - mg \frac{l}{2} \sin \alpha = 0; BC = \frac{h}{ \cos \alpha}$;
$R \frac{h}{ \cos \alpha } - mg \frac{l}{2} \sin \alpha = 0;$
$R = \frac{mgl}{2h} \sin \alpha \cdot \cos \alpha = \frac{mgl \sin 2 \alpha}{4h}; R = 218 Н$.
Из (1) $T = R \cos \alpha; T = 189 H$.
Согласно (2) $N = mg - R \sin \alpha; N= 675 H$.
