Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6155
2018-01-21 
Где находится центр тяжести куба, из которого удален кубик с ребром, равным $\frac{a}{2}$. (рис.)?
Решение:
Уравнение моментов сил тяжести куба с вырезом и вырезанного кубика найдем относительно центра куба. Учтем, что масса куба пропорциональна его объему:
$m \sim V = a^{3}; m_{1} \sim V_{1} = \frac{a^{3}}{8}$;
$m_{2} \sim V_{2} = V - V_{1} = a^{3} - \frac{a^{3}}{8} = \frac{7}{8} a^{3}$.
Расстояние от центра вырезанного кубика до центра куба О равно $ \frac{ \sqrt{3}}{4} a$, тогда $m_{1}gx = m_{1}g \frac{ \sqrt{3}}{4}a; \frac{7}{8} a^{3}x = \frac{a^{3}}{8} \frac{ \sqrt{3}}{4} a; x = \frac{ \sqrt{3}}{28}a$.
Где находится центр тяжести куба, из которого удален кубик с ребром, равным $\frac{a}{2}$. (рис.)?
Решение:
Уравнение моментов сил тяжести куба с вырезом и вырезанного кубика найдем относительно центра куба. Учтем, что масса куба пропорциональна его объему:
$m \sim V = a^{3}; m_{1} \sim V_{1} = \frac{a^{3}}{8}$;
$m_{2} \sim V_{2} = V - V_{1} = a^{3} - \frac{a^{3}}{8} = \frac{7}{8} a^{3}$.
Расстояние от центра вырезанного кубика до центра куба О равно $ \frac{ \sqrt{3}}{4} a$, тогда $m_{1}gx = m_{1}g \frac{ \sqrt{3}}{4}a; \frac{7}{8} a^{3}x = \frac{a^{3}}{8} \frac{ \sqrt{3}}{4} a; x = \frac{ \sqrt{3}}{28}a$.
