Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6152
2018-01-21 
Однородный полушар массой $m_{1} = 5 кг$ лежит выпуклой стороной на горизонтальной плоскости. На край полушара положили небольшой груз массой $m_{2} = 1 кг$. Под каким углом $\alpha$ к горизонту наклонена горизонтальная плоскость полушара? Радиус полушара $R$. Расстояние от центра масс полушара до геометрической центра шара равно $r_{c} = \frac{3}{8}R$.
Решение:
Уравнение моментов относительно точки О (рис.):
$m_{2}gl_{2} - m_{1}gl_{1} = 0$; (1)
$l_{1} = r_{c} \sin \alpha = \frac{3}{8} R \sin \alpha; l_{2} = R \cos \alpha$.
Тогда из (1) получим $m_{2}gR \cos \alpha - m_{1}g \frac{3}{8} R \sin \alpha = 0$;
$tg \alpha = \frac{8}{3} \frac{m_{2}}{m_{1}}; \alpha = arctg \frac{8}{3} \frac{m_{2}}{m_{1}} = 28^{ \circ}$.
Однородный полушар массой $m_{1} = 5 кг$ лежит выпуклой стороной на горизонтальной плоскости. На край полушара положили небольшой груз массой $m_{2} = 1 кг$. Под каким углом $\alpha$ к горизонту наклонена горизонтальная плоскость полушара? Радиус полушара $R$. Расстояние от центра масс полушара до геометрической центра шара равно $r_{c} = \frac{3}{8}R$.
Решение:
Уравнение моментов относительно точки О (рис.):
$m_{2}gl_{2} - m_{1}gl_{1} = 0$; (1)
$l_{1} = r_{c} \sin \alpha = \frac{3}{8} R \sin \alpha; l_{2} = R \cos \alpha$.
Тогда из (1) получим $m_{2}gR \cos \alpha - m_{1}g \frac{3}{8} R \sin \alpha = 0$;
$tg \alpha = \frac{8}{3} \frac{m_{2}}{m_{1}}; \alpha = arctg \frac{8}{3} \frac{m_{2}}{m_{1}} = 28^{ \circ}$.
