Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6142
2018-01-20 
Какую работу нужно совершить, чтобы за время $t = 10 мин$ подняться по движущемуся вниз эскалатору? Высота подъема равна $h = 10 м$, скорость эскалатора постоянна и равна $v_{э} = 0,5 м/с$, угол наклона эскалатора к горизонту равен $\alpha = 40^{ \circ}$. Масса человека $m = 70 кг$.
Решение:
По закону сложения скоростей $\vec{v}_{з} = \vec{ч} + \vec{v}_{э}$, где $\vec{v}_{з}$ — скорость человека относительно земли, $\vec{v}_{ч}$ — скорость человека относительно эскалатора, $\vec{v}_{э}$ — скорость движения эскалатора. В скалярном виде $v_{з} = v_{ч} - v_{э}$. Домножим все слагаемые на время движения $t$, получим $v_{з}t = v_{ч}t - v_{э}t$, где $v_{з}t = l = h/ \sin \alpha$ — длина эскалатора, $v_{э}t$ — путь, пройденный эскалатором, $v_{ч}t = S$ — расстояние, которое прошел человек относительно эскалатора. Тогда $S = l + v_{э}t = h / \sin \alpha + v_{э}t$. Во время подъема сила тяжести составляет угол $\beta = 90^{ \circ} + \alpha$ с перемещением $S$. Работа, которую совершает человек, $A = mg (h/ \sin \alpha + v_{э}t ) | \cos (90^{ \circ} + \alpha)| = mg (h / \sin \alpha + v_{э}t) \sin \alpha; A = 140 кДж$. Часть работы $mgh$ идет на увеличение потенциальной энергии человека, а другая часть $mgv_{э} t \sin \alpha$ вместе с работой мотора, приводящего эскалатор в движение, идет на преодоление сил трения.
Какую работу нужно совершить, чтобы за время $t = 10 мин$ подняться по движущемуся вниз эскалатору? Высота подъема равна $h = 10 м$, скорость эскалатора постоянна и равна $v_{э} = 0,5 м/с$, угол наклона эскалатора к горизонту равен $\alpha = 40^{ \circ}$. Масса человека $m = 70 кг$.
Решение:
По закону сложения скоростей $\vec{v}_{з} = \vec{ч} + \vec{v}_{э}$, где $\vec{v}_{з}$ — скорость человека относительно земли, $\vec{v}_{ч}$ — скорость человека относительно эскалатора, $\vec{v}_{э}$ — скорость движения эскалатора. В скалярном виде $v_{з} = v_{ч} - v_{э}$. Домножим все слагаемые на время движения $t$, получим $v_{з}t = v_{ч}t - v_{э}t$, где $v_{з}t = l = h/ \sin \alpha$ — длина эскалатора, $v_{э}t$ — путь, пройденный эскалатором, $v_{ч}t = S$ — расстояние, которое прошел человек относительно эскалатора. Тогда $S = l + v_{э}t = h / \sin \alpha + v_{э}t$. Во время подъема сила тяжести составляет угол $\beta = 90^{ \circ} + \alpha$ с перемещением $S$. Работа, которую совершает человек, $A = mg (h/ \sin \alpha + v_{э}t ) | \cos (90^{ \circ} + \alpha)| = mg (h / \sin \alpha + v_{э}t) \sin \alpha; A = 140 кДж$. Часть работы $mgh$ идет на увеличение потенциальной энергии человека, а другая часть $mgv_{э} t \sin \alpha$ вместе с работой мотора, приводящего эскалатор в движение, идет на преодоление сил трения.
