Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6137
2018-01-20 
На горизонтальной плоскости стоят два одинаковых кубика массой $M$ каждый. Между кубиками вставляют гладкий клин массой $m$ с углом при вершине $2 \alpha$. С каким ускорением будут двигаться кубики, если коэффициент трения между кубиком и плоскостью $\mu$?
Решение:
Для правого кубика (рис.):
$M \vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{д} + \vec{F}_{тр} = M \vec{a}$; для клина $m \vec{g} + \vec{N}_{1} + \vec{N}_{2} = m \vec{a}_{1}, N_{1} = N_{2},$ где $a$ — ускорение кубика, $a_{1}$ — ускорение клина. В проекциях получим: $F_{д} \cos \alpha - F_{тр} = Ma$;
$N - F_{д} \sin \alpha - Mg = 0$;
$mg - 2N_{1} \sin \alpha = ma_{1}$;
$F_{д} = N_{1}, F_{тр} = \mu N; a_{1y} = a_{1x} ctg \alpha; a_{1x} = a$.
В результате ускорения кубиков равны но модулю, направлены в противоположные стороны и равны: $a = g \frac{m( ctg \alpha - \mu) - 2 \mu N}{m( ctg \alpha - \mu) ctg \alpha + 2M}$.
На горизонтальной плоскости стоят два одинаковых кубика массой $M$ каждый. Между кубиками вставляют гладкий клин массой $m$ с углом при вершине $2 \alpha$. С каким ускорением будут двигаться кубики, если коэффициент трения между кубиком и плоскостью $\mu$?
Решение:
Для правого кубика (рис.):
$M \vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{д} + \vec{F}_{тр} = M \vec{a}$; для клина $m \vec{g} + \vec{N}_{1} + \vec{N}_{2} = m \vec{a}_{1}, N_{1} = N_{2},$ где $a$ — ускорение кубика, $a_{1}$ — ускорение клина. В проекциях получим: $F_{д} \cos \alpha - F_{тр} = Ma$;
$N - F_{д} \sin \alpha - Mg = 0$;
$mg - 2N_{1} \sin \alpha = ma_{1}$;
$F_{д} = N_{1}, F_{тр} = \mu N; a_{1y} = a_{1x} ctg \alpha; a_{1x} = a$.
В результате ускорения кубиков равны но модулю, направлены в противоположные стороны и равны: $a = g \frac{m( ctg \alpha - \mu) - 2 \mu N}{m( ctg \alpha - \mu) ctg \alpha + 2M}$.
