Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 613
2014-06-01 
Сосуд вместимостью $V= 30 л$ разделен на три равные части неподвижными полупроницаемыми тонкими перегородками (рис.). В левую часть вводят $m_{H_{2}} = 30 г$ водорода, в среднюю $m_{O_{2}} = 160 г$ кислорода и в правую $m_{N_{2}} = 70 г$ азота. Через левую перегородку может диффундировать только водород, через правую - водород и азот.
Какое давление будет в каждой из трех частей сосуда после установления равновесия, если он поддерживается при постоянной температуре $T = 300 К$?
Решение:
Поскольку водород диффундирует через все перегородки, то он равномерно распределится по всему сосуду, и давление водорода во всех трех частях сосуда будет равно
$p_{H_{2}}= \frac{m_{H_{2}}}{\mu_{H_{2}}} \frac{RT}{V}$
(ведь если газ проходит через перегородку, то в равновесии его давление по обе стороны перегородки должно быть одинаковым).
Азот может диффундировать лишь через правую перегородку, поэтому он заполнит среднюю и правую части сосуда (см. рис.) общим объемом $(2/3) V$; его давление будет
$p_{N_{2}} = \frac{m_{N_{2}}}{\mu_{N_{2}}} \frac{3RT}{2V}$.
Кислород не диффундирует через перегородки, и давление кислорода в средней части сосуда равно
$p_{O_{2}} = \frac{m_{O_{2}}}{\mu_{O_{2}}} \frac{3RT}{V}$.
Согласно закону Дальтона, давление во всех трех частях сосуда будет равно сумме парциальных давлений находящихся там газов, т. е.
$p_{1} = p_{H_{2}} \approx 1,3 \cdot 10^{9} Па =1,3 ГПа$,
$p_{2} = p_{H_{2}} + p_{O_{2}} + p_{N_{2}} \approx 4,5 \cdot 10^{9}= 4,5 ГПа$,
$p_{3} = p_{H_{2}} + p_{N_{2}} \approx 2,0 \cdot 10^{9} Па = 2,0 ГПа$.
Сосуд вместимостью $V= 30 л$ разделен на три равные части неподвижными полупроницаемыми тонкими перегородками (рис.). В левую часть вводят $m_{H_{2}} = 30 г$ водорода, в среднюю $m_{O_{2}} = 160 г$ кислорода и в правую $m_{N_{2}} = 70 г$ азота. Через левую перегородку может диффундировать только водород, через правую - водород и азот.
Какое давление будет в каждой из трех частей сосуда после установления равновесия, если он поддерживается при постоянной температуре $T = 300 К$?
Решение:
Поскольку водород диффундирует через все перегородки, то он равномерно распределится по всему сосуду, и давление водорода во всех трех частях сосуда будет равно
$p_{H_{2}}= \frac{m_{H_{2}}}{\mu_{H_{2}}} \frac{RT}{V}$
(ведь если газ проходит через перегородку, то в равновесии его давление по обе стороны перегородки должно быть одинаковым).
Азот может диффундировать лишь через правую перегородку, поэтому он заполнит среднюю и правую части сосуда (см. рис.) общим объемом $(2/3) V$; его давление будет
$p_{N_{2}} = \frac{m_{N_{2}}}{\mu_{N_{2}}} \frac{3RT}{2V}$.
Кислород не диффундирует через перегородки, и давление кислорода в средней части сосуда равно
$p_{O_{2}} = \frac{m_{O_{2}}}{\mu_{O_{2}}} \frac{3RT}{V}$.
Согласно закону Дальтона, давление во всех трех частях сосуда будет равно сумме парциальных давлений находящихся там газов, т. е.
$p_{1} = p_{H_{2}} \approx 1,3 \cdot 10^{9} Па =1,3 ГПа$,
$p_{2} = p_{H_{2}} + p_{O_{2}} + p_{N_{2}} \approx 4,5 \cdot 10^{9}= 4,5 ГПа$,
$p_{3} = p_{H_{2}} + p_{N_{2}} \approx 2,0 \cdot 10^{9} Па = 2,0 ГПа$.
