Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6128
2018-01-20 
Две свечи, высота каждой из которых в начальный момент была равна $h$, находятся на расстоянии $d$ друг от друга. Расстояние между каждой свечой и ближайшей к ней стеной также равна $d$(рис.). С какой скоростью движутся тени от свечей по стенам, если одна свеча сгорает за время $t_{1}$, а другая — за время $t_{2}$?
Решение:
Пусть за время $\Delta t$ высота первой свечи уменьшилась на $\Delta h_{1}$, а второй на $\Delta h_{2}$ (рис.). В этом случае тень от первой свечи на левой стене опустится на расстояние
$\Delta y_{1} = \Delta h_{1} + ( \Delta h_{1} - \Delta h_{2}) = 2 \Delta h_{1} - \Delta h_{2}$.
Тень на правой стене опустится на расстояние
$\Delta y_{2} = \Delta h_{2} - ( \Delta h_{1} - \Delta h_{2}) = 2 \Delta h_{2} - \Delta h_{1}$.
Учтем, что $\Delta h_{1} = \frac{h}{t_{1}} \Delta t; \Delta h_{2} = \frac{h}{t_{2}} \Delta t$, тогда
$v_{1} = \frac{ \Delta y_{1}}{ \Delta t} = \frac{2h}{t_{1}} - \frac{h}{t_{2}} = \frac{h}{t_{1}t_{2}} (2t_{2} - t_{1}); v_{2} = \frac{ \Delta y_{2}}{ \Delta t} = \frac{2h}{t_{2}} - \frac{h}{t_{1}} = \frac{h}{t_{1}t_{2}} (2t_{1} - t_{2})$.
Пусть $t_{2} > t_{1}$, тогда $v_{1} > 0$, а $v_{2}$ может быть отрицательной величиной, т. е. на правой стене тень может перемещаться вверх.
Две свечи, высота каждой из которых в начальный момент была равна $h$, находятся на расстоянии $d$ друг от друга. Расстояние между каждой свечой и ближайшей к ней стеной также равна $d$(рис.). С какой скоростью движутся тени от свечей по стенам, если одна свеча сгорает за время $t_{1}$, а другая — за время $t_{2}$?
Решение:
Пусть за время $\Delta t$ высота первой свечи уменьшилась на $\Delta h_{1}$, а второй на $\Delta h_{2}$ (рис.). В этом случае тень от первой свечи на левой стене опустится на расстояние
$\Delta y_{1} = \Delta h_{1} + ( \Delta h_{1} - \Delta h_{2}) = 2 \Delta h_{1} - \Delta h_{2}$.
Тень на правой стене опустится на расстояние
$\Delta y_{2} = \Delta h_{2} - ( \Delta h_{1} - \Delta h_{2}) = 2 \Delta h_{2} - \Delta h_{1}$.
Учтем, что $\Delta h_{1} = \frac{h}{t_{1}} \Delta t; \Delta h_{2} = \frac{h}{t_{2}} \Delta t$, тогда
$v_{1} = \frac{ \Delta y_{1}}{ \Delta t} = \frac{2h}{t_{1}} - \frac{h}{t_{2}} = \frac{h}{t_{1}t_{2}} (2t_{2} - t_{1}); v_{2} = \frac{ \Delta y_{2}}{ \Delta t} = \frac{2h}{t_{2}} - \frac{h}{t_{1}} = \frac{h}{t_{1}t_{2}} (2t_{1} - t_{2})$.
Пусть $t_{2} > t_{1}$, тогда $v_{1} > 0$, а $v_{2}$ может быть отрицательной величиной, т. е. на правой стене тень может перемещаться вверх.
