Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6122
2018-01-18 
Луч света падает на стеклянный цилиндр. Показатель преломления стекла $n = 1,5$. Падающий луч лежит в плоскости, перпендикулярной оси симметрии цилиндра. Найти угол между направлениями падающего и вышедшего из цилиндра лучей как функцию угла падения $\alpha$.
Решение:
Рассмотрим луч SA, падающий под произвольным углом а иа поверхность цилиндра (см. рис.). По закону преломления этот луч будет распространяться в цилиндре под углом $\beta$ к нормали, восстановленной к границе раздела сред (в нашем случае это радиус OA):
$\sin \alpha = n \sin \beta$.
Очевидно, что угол $\angle OBA$ падения преломленного луча в точку В также равен $\beta$. Поэтому,
$n \sin \beta = \sin \delta$.
Следовательно, угол, под которым луч выйдет из цилиндра $\delta = \alpha$. Тогда, интересующий нас угол $\gamma$ найдем как внешний угол треугольника $\delta ABC$:
$\gamma = ( \alpha - \beta ) + ( \delta - \beta ) = 2 ( \alpha - beta)$,
или
$\gamma = 2 \left ( \alpha - arcsin \frac{ \sin \alpha}{n} \right ) = 2 \left ( \alpha - arcsin \frac{ \sin \alpha}{1,5} \right )$.
Луч света падает на стеклянный цилиндр. Показатель преломления стекла $n = 1,5$. Падающий луч лежит в плоскости, перпендикулярной оси симметрии цилиндра. Найти угол между направлениями падающего и вышедшего из цилиндра лучей как функцию угла падения $\alpha$.
Решение:
Рассмотрим луч SA, падающий под произвольным углом а иа поверхность цилиндра (см. рис.). По закону преломления этот луч будет распространяться в цилиндре под углом $\beta$ к нормали, восстановленной к границе раздела сред (в нашем случае это радиус OA):
$\sin \alpha = n \sin \beta$.
Очевидно, что угол $\angle OBA$ падения преломленного луча в точку В также равен $\beta$. Поэтому,
$n \sin \beta = \sin \delta$.
Следовательно, угол, под которым луч выйдет из цилиндра $\delta = \alpha$. Тогда, интересующий нас угол $\gamma$ найдем как внешний угол треугольника $\delta ABC$:
$\gamma = ( \alpha - \beta ) + ( \delta - \beta ) = 2 ( \alpha - beta)$,
или
$\gamma = 2 \left ( \alpha - arcsin \frac{ \sin \alpha}{n} \right ) = 2 \left ( \alpha - arcsin \frac{ \sin \alpha}{1,5} \right )$.
