Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6120
2018-01-18 
Две металлические параллельные рейки расположены в горизонтальной плоскости и замкнуты на конденсатор емкостью $C = 400 мкФ$ (рис.). По рейкам начинает двигаться без трения проводник массой $m = 2 кг$ и длиной $L = 1 м$ под действием горизонтальной силы $F = 10 Н$. Определить ускорение проводника, если индукция магнитного поля равна $B = 50 Тл$ и направлена вертикально вниз.
Решение:
Если к проводнику приложить с илу $\vec{F}$, то при его перемещении будет меняться площадь, ограниченная контуром, и, следовательно, возникнетизменяющнйся со временем поток индукции магнитного поля:
$\Phi = BS$.
где $S = Lx$ - площадь контура. Известно, что наличие не стационарного магнитного потока приведет к появлению в контуре э.д.с. электромагнитной индукции:
$| \mathcal{E}| = \frac{d \Phi}{dt} = B \frac{dS}{st} = BI \frac{dx}{dt} = BIv$,
что в свою очередь приведет к возникновению тока $I$ и силы Ампера $F_{A}$:
$F_{A} = IBL$,
направленной в сторону противоположную $\vec{F}$(cм. рис.). Сила тока по определению равна
$I = \frac{dq}{dt}$.
Так как ток заряжает конденсатор, то
$q = CU - C | \mathcal{E}| = CBLv, I = \frac{dq}{dt} = CBL \frac{dv}{dt} = CBLa$,
где $a$ - ускорение проводника.
С учетом выражения для силы тока силу Ампера можно представить в виде
$F_{A} = CB^{2}L^{2}a$
а уравнение движения проводника:
$ma = F - F_{A} = F - CB^{2}L^{2}a$.
Откуда находим:
$a = \frac{F}{m + CB^{2}L^{2}} \approx 3,3 м/с^{2}$.
Две металлические параллельные рейки расположены в горизонтальной плоскости и замкнуты на конденсатор емкостью $C = 400 мкФ$ (рис.). По рейкам начинает двигаться без трения проводник массой $m = 2 кг$ и длиной $L = 1 м$ под действием горизонтальной силы $F = 10 Н$. Определить ускорение проводника, если индукция магнитного поля равна $B = 50 Тл$ и направлена вертикально вниз.
Решение:
Если к проводнику приложить с илу $\vec{F}$, то при его перемещении будет меняться площадь, ограниченная контуром, и, следовательно, возникнетизменяющнйся со временем поток индукции магнитного поля:
$\Phi = BS$.
где $S = Lx$ - площадь контура. Известно, что наличие не стационарного магнитного потока приведет к появлению в контуре э.д.с. электромагнитной индукции:
$| \mathcal{E}| = \frac{d \Phi}{dt} = B \frac{dS}{st} = BI \frac{dx}{dt} = BIv$,
что в свою очередь приведет к возникновению тока $I$ и силы Ампера $F_{A}$:
$F_{A} = IBL$,
направленной в сторону противоположную $\vec{F}$(cм. рис.). Сила тока по определению равна
$I = \frac{dq}{dt}$.
Так как ток заряжает конденсатор, то
$q = CU - C | \mathcal{E}| = CBLv, I = \frac{dq}{dt} = CBL \frac{dv}{dt} = CBLa$,
где $a$ - ускорение проводника.
С учетом выражения для силы тока силу Ампера можно представить в виде
$F_{A} = CB^{2}L^{2}a$
а уравнение движения проводника:
$ma = F - F_{A} = F - CB^{2}L^{2}a$.
Откуда находим:
$a = \frac{F}{m + CB^{2}L^{2}} \approx 3,3 м/с^{2}$.
