Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6119
2018-01-18 
В вакуумном диоде, анод и катод которого представляют собой параллельные пластины, анодный ток зависит от напряжения между электродами по закону $I = b \cdot U^{3/2}$, где $b$ - положительная постоянная. Как изменится сила давления на анод, возникающая из-за ударов электронов о его поверхность, если напряжение на диоде увеличить в три раза? Электроны падают на анод по нормали к его поверхности. Начальной скоростью электронов, вылетающих с катода, пренебречь.
Решение:
Решаем задачу аналогично 6118. Анодный ток $I$ равен суммарному заряду, достигшему поверхности электрода s единицу времени:
$I = \frac{ \Delta q}{ \Delta t}$.
За время $\Delta t$ поверхности анода достигнет
$n = \frac{ \Delta q}{|e|} = \frac{I \Delta t}{|e|}$
электронов, каждый из которых будет иметь скорость $v$, величину которой найдем из закона сохранения энергии:
$1/2 mv^{2} = |e|U$.
Следовательно.
$v = \frac{ \sqrt{2|e|U} }{m}$.
Если все электроны поглощаются поверхностью анода, то импульс силы, действующей на электрод при взаимодействии за время $\Delta t$ с $n$ электронами равен
$F \Delta t = n(mv)$,
или сила давления на поверхность анода:
$F = \frac{n(mv)}{ \Delta t} = I \frac{ \sqrt{2mU}}{|e|} = bU^{3/2} \frac{ \sqrt{2mU}}{|e|} = bU^{2} \frac{ \sqrt{2m}}{|e|}$.
Очевидно, что при увеличении напряжения в три раза сила давления изменится в
$\frac{F_{2}}{F_{1} } = \frac{bU_{2}^{2} \sqrt{2m/ |e|} }{bU_{1}^{2} \sqrt{2m/ |e|} } = 9$ раз.
В вакуумном диоде, анод и катод которого представляют собой параллельные пластины, анодный ток зависит от напряжения между электродами по закону $I = b \cdot U^{3/2}$, где $b$ - положительная постоянная. Как изменится сила давления на анод, возникающая из-за ударов электронов о его поверхность, если напряжение на диоде увеличить в три раза? Электроны падают на анод по нормали к его поверхности. Начальной скоростью электронов, вылетающих с катода, пренебречь.
Решение:
Решаем задачу аналогично 6118. Анодный ток $I$ равен суммарному заряду, достигшему поверхности электрода s единицу времени:
$I = \frac{ \Delta q}{ \Delta t}$.
За время $\Delta t$ поверхности анода достигнет
$n = \frac{ \Delta q}{|e|} = \frac{I \Delta t}{|e|}$
электронов, каждый из которых будет иметь скорость $v$, величину которой найдем из закона сохранения энергии:
$1/2 mv^{2} = |e|U$.
Следовательно.
$v = \frac{ \sqrt{2|e|U} }{m}$.
Если все электроны поглощаются поверхностью анода, то импульс силы, действующей на электрод при взаимодействии за время $\Delta t$ с $n$ электронами равен
$F \Delta t = n(mv)$,
или сила давления на поверхность анода:
$F = \frac{n(mv)}{ \Delta t} = I \frac{ \sqrt{2mU}}{|e|} = bU^{3/2} \frac{ \sqrt{2mU}}{|e|} = bU^{2} \frac{ \sqrt{2m}}{|e|}$.
Очевидно, что при увеличении напряжения в три раза сила давления изменится в
$\frac{F_{2}}{F_{1} } = \frac{bU_{2}^{2} \sqrt{2m/ |e|} }{bU_{1}^{2} \sqrt{2m/ |e|} } = 9$ раз.
