Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6114
2018-01-18 
В трубке, опушенной открытым концом вниз в воду, над поверхностью воды находится смесь гелия и насыщенного водяного пара, имеющая объем $V = 30 см^{ 3}$ и температуру $t = 17^{ \circ} С$. Высота столба воды в трубке $x = 10 см$. Найти массы гелия $m_{1}$ и паров воды $m_{2}$ в трубке. Давление насыщенных паров воды при $t = 17^{ \circ} С$ равно $p_{1} =1,94 кПа$, атмосферное давление $p_{0} = 100 кПа$. Молярная масса гелия $M_{1} = 0,004 кг/моль$, воды $M_{2} = 0,018 кг/моль$.
Решение:
Так как в трубке одновременно находятся гелий и насыщенный водяной пар, то давление смеси па закону Дальтона равно
$p = p_{1} + p_{2}$,
где $p_{2}$ - давление гелия. С другой стороны
$p = p_{0} - \rho gx$.
Следовательно,
$p_{1} + p_{2} = p_{0} - \rho gx$, или $p_{2} = p_{0} - \rho gx - p_{1}$.
Используя это соотношение и уравнение Менделеева-Клапейрона для водяного пара и гелия
$p_{1}V = \frac{m_{1}}{M_{2}}RT, p_{2}V = \frac{m_{2}}{M_{1}} RT$,
получим:
$m_{1} = \frac{p_{1}VM_{2}}{RT} \approx 4,3 \cdot 10^{-7} кш, m_{2} = \frac{p_{2}VM_{1}}{RT} = \frac{(p_{0} - p_{1} - \rho gx)VM_{1} }{RT} \approx 4,9 \cdot 10^{-6} кг.$
В трубке, опушенной открытым концом вниз в воду, над поверхностью воды находится смесь гелия и насыщенного водяного пара, имеющая объем $V = 30 см^{ 3}$ и температуру $t = 17^{ \circ} С$. Высота столба воды в трубке $x = 10 см$. Найти массы гелия $m_{1}$ и паров воды $m_{2}$ в трубке. Давление насыщенных паров воды при $t = 17^{ \circ} С$ равно $p_{1} =1,94 кПа$, атмосферное давление $p_{0} = 100 кПа$. Молярная масса гелия $M_{1} = 0,004 кг/моль$, воды $M_{2} = 0,018 кг/моль$.
Решение:
Так как в трубке одновременно находятся гелий и насыщенный водяной пар, то давление смеси па закону Дальтона равно
$p = p_{1} + p_{2}$,
где $p_{2}$ - давление гелия. С другой стороны
$p = p_{0} - \rho gx$.
Следовательно,
$p_{1} + p_{2} = p_{0} - \rho gx$, или $p_{2} = p_{0} - \rho gx - p_{1}$.
Используя это соотношение и уравнение Менделеева-Клапейрона для водяного пара и гелия
$p_{1}V = \frac{m_{1}}{M_{2}}RT, p_{2}V = \frac{m_{2}}{M_{1}} RT$,
получим:
$m_{1} = \frac{p_{1}VM_{2}}{RT} \approx 4,3 \cdot 10^{-7} кш, m_{2} = \frac{p_{2}VM_{1}}{RT} = \frac{(p_{0} - p_{1} - \rho gx)VM_{1} }{RT} \approx 4,9 \cdot 10^{-6} кг.$
