Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 610
2014-06-01 
С 3 молями идеального одноатомного газа совершен цикл, изображенный на рис. Температуры газа в различных состояниях равны: $T_{1} = 400 К, T_{2} = 800 К, T_{3} = 2400 К$ и $T_{4} = 1200 К$.
Найдите работу $A$ газа за цикл.
Решение:
Из рис. видно, что на участках 1 - 2 и 3 - 4 реализуется прямая пропорциональная зависимость давления от температуры, т. е., как следует из закона Менделеева - Клапейрона, объем газа при этом не меняется, а значит, и работы газ не совершает. Необходимо, таким образом, найти работу газа лишь при изобарических процессах 2 – 3 и 4 - 1. На участке 2-3 совершенная работа будет равна $A_{23} = p_{2}(V_{1}-V_{4})$, а на участке 4-1 $A_{41} = p_{1} (V_{1} – V_{4})$. Полная работа $A$ газа за цикл равна
$A=p_{2}(V_{3}-V_{2}) + p_{1} (V_{1}-V_{4})$.
Уравнение Менделеева — Клапейрона для 3 молей идеального газа записывается в виде $pV=3RT$, и, следовательно,
$p_{1}V_{1}=3RT_{1}, p_{1}V_{4}=3RT_{4}, p_{2}V_{2}=3RT_{2}, p_{2}V_{3}=p_{3}V_{3}=3RT_{3}$.
Подставляя эти значения в выражение для работы, окончательно получаем
$A = 3R(T_{1}+T_{3}-T_{2}-T_{4}) = 2 \cdot 10^{4} Дж = 20 кДж$.
С 3 молями идеального одноатомного газа совершен цикл, изображенный на рис. Температуры газа в различных состояниях равны: $T_{1} = 400 К, T_{2} = 800 К, T_{3} = 2400 К$ и $T_{4} = 1200 К$.
Найдите работу $A$ газа за цикл.
Решение:
Из рис. видно, что на участках 1 - 2 и 3 - 4 реализуется прямая пропорциональная зависимость давления от температуры, т. е., как следует из закона Менделеева - Клапейрона, объем газа при этом не меняется, а значит, и работы газ не совершает. Необходимо, таким образом, найти работу газа лишь при изобарических процессах 2 – 3 и 4 - 1. На участке 2-3 совершенная работа будет равна $A_{23} = p_{2}(V_{1}-V_{4})$, а на участке 4-1 $A_{41} = p_{1} (V_{1} – V_{4})$. Полная работа $A$ газа за цикл равна
$A=p_{2}(V_{3}-V_{2}) + p_{1} (V_{1}-V_{4})$.
Уравнение Менделеева — Клапейрона для 3 молей идеального газа записывается в виде $pV=3RT$, и, следовательно,
$p_{1}V_{1}=3RT_{1}, p_{1}V_{4}=3RT_{4}, p_{2}V_{2}=3RT_{2}, p_{2}V_{3}=p_{3}V_{3}=3RT_{3}$.
Подставляя эти значения в выражение для работы, окончательно получаем
$A = 3R(T_{1}+T_{3}-T_{2}-T_{4}) = 2 \cdot 10^{4} Дж = 20 кДж$.
