Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6098
2018-01-11 
Протон, летящий со скоростью $v_{0} = 4,6 \cdot 10^{4} м/с$, сталкивается с неподвижным свободным атомом гелия. После столкновения протон движется в обратном направлении со скоростью $v = \frac{1}{2} v_{0}$, а атом гелия переходит в возбужденное состояние. Найти длину волны света, излучаемого атомом гелия при возвращении в первоначальное состояние.
Решение:
Для системы "протон плюс атом" запишем закон сохранения импульса
$mv_{0} = -n \frac{v_{0}}{2} + Mv$
и энергии
$\frac{mv_{0}^{2}}{2} = \frac{m(v_{0}/2)^{2}}{2} + \frac{Mv^{2}}{2} + W$,
где $m$ — масса протона; $M$ - масса атома; $W$ — внутренняя энергия атома в возбужденном состоянии. Из этих соотношений находим
$W = \frac{3}{8} mv_{0}^{2} \left ( 1 - \frac{3m}{M} \right )$.
Энергия возбуждения атома при излучении будет передана фотону. Из соотношений
$W = h \nu = h \frac{c}{ \lambda}$,
где $h$ — постоянная Планка, находим
$\lambda = \frac{8hc}{3mv_{0}^{2} (1 - 3m/M)} = 0,6 \cdot 10^{-6} м$.
Протон, летящий со скоростью $v_{0} = 4,6 \cdot 10^{4} м/с$, сталкивается с неподвижным свободным атомом гелия. После столкновения протон движется в обратном направлении со скоростью $v = \frac{1}{2} v_{0}$, а атом гелия переходит в возбужденное состояние. Найти длину волны света, излучаемого атомом гелия при возвращении в первоначальное состояние.
Решение:
Для системы "протон плюс атом" запишем закон сохранения импульса
$mv_{0} = -n \frac{v_{0}}{2} + Mv$
и энергии
$\frac{mv_{0}^{2}}{2} = \frac{m(v_{0}/2)^{2}}{2} + \frac{Mv^{2}}{2} + W$,
где $m$ — масса протона; $M$ - масса атома; $W$ — внутренняя энергия атома в возбужденном состоянии. Из этих соотношений находим
$W = \frac{3}{8} mv_{0}^{2} \left ( 1 - \frac{3m}{M} \right )$.
Энергия возбуждения атома при излучении будет передана фотону. Из соотношений
$W = h \nu = h \frac{c}{ \lambda}$,
где $h$ — постоянная Планка, находим
$\lambda = \frac{8hc}{3mv_{0}^{2} (1 - 3m/M)} = 0,6 \cdot 10^{-6} м$.
