Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6090
2018-01-11 
Плоский воздушный конденсатор емкостью $C_{0} = 5 \cdot 10^{-9} Ф$ заряжен от батареи с э.д.с. $\mathcal{E} = 2 В$. Какую работу $A$ нужно совершить, чтобы, раздвигая обкладки, увеличить расстояние между ними в $n = 2$ раза (рис. а). Конденсатор после заряжения отключен от источника.
Решение:
Поскольку конденсатор после заряжения отключен от источника, то в процессе раздвигания обкладок заряд $q$ на них не меняется, а совершенная работа $A$ равна разности конечной и начальной энергий электрического поля конденсатора:
$A = E_{кон} - E_{нач}$. (1)
При этом
$E_{кон} = \frac{q^{2}}{2C_{кон}}$, (2)
$E_{нач} = \frac{q^{2}}{2C_{нач}}$, (3)
Конечная емкость конденсатора
$C_{кон} = \frac{ \epsilon S}{nd} = \frac{C_{нач}}{n} = \frac{C_{0}}{n}$. (4)
Из (1), (2), (3), (4) следует, что
$A = (n-1) \frac{q^{2}}{2C_{0}}$. (5)
Так как
$q = EC_{0}$, (6)
то окончательно ответ можно записать в виде:
$A = (n - 1) \frac{E^{2}C_{0}}{2} = 10^{-8} Дж$.
Плоский воздушный конденсатор емкостью $C_{0} = 5 \cdot 10^{-9} Ф$ заряжен от батареи с э.д.с. $\mathcal{E} = 2 В$. Какую работу $A$ нужно совершить, чтобы, раздвигая обкладки, увеличить расстояние между ними в $n = 2$ раза (рис. а). Конденсатор после заряжения отключен от источника.
Решение:
Поскольку конденсатор после заряжения отключен от источника, то в процессе раздвигания обкладок заряд $q$ на них не меняется, а совершенная работа $A$ равна разности конечной и начальной энергий электрического поля конденсатора:
$A = E_{кон} - E_{нач}$. (1)
При этом
$E_{кон} = \frac{q^{2}}{2C_{кон}}$, (2)
$E_{нач} = \frac{q^{2}}{2C_{нач}}$, (3)
Конечная емкость конденсатора
$C_{кон} = \frac{ \epsilon S}{nd} = \frac{C_{нач}}{n} = \frac{C_{0}}{n}$. (4)
Из (1), (2), (3), (4) следует, что
$A = (n-1) \frac{q^{2}}{2C_{0}}$. (5)
Так как
$q = EC_{0}$, (6)
то окончательно ответ можно записать в виде:
$A = (n - 1) \frac{E^{2}C_{0}}{2} = 10^{-8} Дж$.
