Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6087
2018-01-11 
Шар с массой $m = 1 кг$ и зарядом $q = 2 \cdot 10^{-4} Кл$ подвешен на изолирующей нити в однородном электрическом поле с напряженностью $E = 3 \cdot 10^{4} В/м$, причем вектор $\vec{E}$ перпендикулярен к силе тяжести и направлен влево. Шарик отвели вправо так, что нить отклонилась на угол $\alpha = 30^{ \circ}$ от вертикали и отпустили. Найти натяжение $F$ нити при прохождении вертикального положения.
Решение:
В момент прохождения нити через вертикальное положение второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось запишется в виде:
$F - mg = \frac{mv^{2}}{l}$,
где $v$ — скорость шарика в этот момент, $l$ — длина нити. Скорость шарика $v$ можно найти с помощью закона сохранения энергии:
$\frac{mv^{2}}{2} = mgl(1 - \cos \alpha) + qEl \sin \alpha$.
Решая полученную систему уравнения относительно силы натяжения $F$, находим
$F = mg + 2mg(1 - \cos \alpha ) + 2qE \sin \alpha = 2qE \sin \alpha + mg (3 - 2 \cos \alpha) = 18,4 H$.
Шар с массой $m = 1 кг$ и зарядом $q = 2 \cdot 10^{-4} Кл$ подвешен на изолирующей нити в однородном электрическом поле с напряженностью $E = 3 \cdot 10^{4} В/м$, причем вектор $\vec{E}$ перпендикулярен к силе тяжести и направлен влево. Шарик отвели вправо так, что нить отклонилась на угол $\alpha = 30^{ \circ}$ от вертикали и отпустили. Найти натяжение $F$ нити при прохождении вертикального положения.
Решение:
В момент прохождения нити через вертикальное положение второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось запишется в виде:
$F - mg = \frac{mv^{2}}{l}$,
где $v$ — скорость шарика в этот момент, $l$ — длина нити. Скорость шарика $v$ можно найти с помощью закона сохранения энергии:
$\frac{mv^{2}}{2} = mgl(1 - \cos \alpha) + qEl \sin \alpha$.
Решая полученную систему уравнения относительно силы натяжения $F$, находим
$F = mg + 2mg(1 - \cos \alpha ) + 2qE \sin \alpha = 2qE \sin \alpha + mg (3 - 2 \cos \alpha) = 18,4 H$.
