Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6084
2018-01-11 
Два одинаковых заряженных шарика соединены нитью длиной $l = 5 см$ и с помощью двух нитей такой же длины прикреплены к точке подвеса, причем точка подвеса и шарики лежат в вершинах равностороннего треугольника. После того как нить, соединяющую шарики, перерезали, они начали двигаться с ускорением $a = 40 м/с^{2}$. Определить скорость шариков в момент, когда они окажутся на одном уровне с точкой подвеса.
Решение:
В момент перерезания нити скорость шариков равна нулю, и, следовательно, их центростремительное ускорение также равно нулю. Тангенциальное ускорение шариков обеспечивается составляющими кулоновской силы и силы тяжести:
$ma = \frac{q^{2}}{4 \pi \epsilon_{0}l^{2}} \frac{ \sqrt{3}}{2} - mg \frac{1}{2}$.
Искомую скорость шариков можно найти с помощью закона сохранения энергии:
$\frac{q^{2}}{4 \pi \epsilon_{0}l} - 2 mgl \frac{ \sqrt{3}}{2} = \frac{q^{2}}{4 \pi \epsilon_{0}2l} + 2 \frac{mv^{2}}{2}$.
Решение этих двух уравнений для скорости $v$ дает
$v = \sqrt{ \frac{ \sqrt{3}}{6} l (2a - 5g)} = 0,66 м/с$.
Два одинаковых заряженных шарика соединены нитью длиной $l = 5 см$ и с помощью двух нитей такой же длины прикреплены к точке подвеса, причем точка подвеса и шарики лежат в вершинах равностороннего треугольника. После того как нить, соединяющую шарики, перерезали, они начали двигаться с ускорением $a = 40 м/с^{2}$. Определить скорость шариков в момент, когда они окажутся на одном уровне с точкой подвеса.
Решение:
В момент перерезания нити скорость шариков равна нулю, и, следовательно, их центростремительное ускорение также равно нулю. Тангенциальное ускорение шариков обеспечивается составляющими кулоновской силы и силы тяжести:
$ma = \frac{q^{2}}{4 \pi \epsilon_{0}l^{2}} \frac{ \sqrt{3}}{2} - mg \frac{1}{2}$.
Искомую скорость шариков можно найти с помощью закона сохранения энергии:
$\frac{q^{2}}{4 \pi \epsilon_{0}l} - 2 mgl \frac{ \sqrt{3}}{2} = \frac{q^{2}}{4 \pi \epsilon_{0}2l} + 2 \frac{mv^{2}}{2}$.
Решение этих двух уравнений для скорости $v$ дает
$v = \sqrt{ \frac{ \sqrt{3}}{6} l (2a - 5g)} = 0,66 м/с$.
