Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6082
2018-01-11 
Протон ($m_{p} = 1,67 \cdot 10^{-24} г$), летевший со скоростью $v_{0} = 7,50 \cdot 10^{6} см/с$, сталкивается с покоящимся невозбужденным атомом водорода. После столкновения протон летит со скоростью $v_{1} = 1,50 \cdot 10^{6} см/с$ в том же направлении, а атом переходит в состояние с более высокой энергией. Какова длина волны излучения, которое может испустить атом, переходя в невозбужденное состояние?
Решение:
Для замкнутой системы, которую образуют сталкивающиеся протон и атом водорода, справедливы законы сохранения импульса
$m_{p}v_{0} = m_{p}v_{1} + m_{H}v_{2}$ (1)
и энергии
$\frac{m_{p}v_{0}^{2}}{2} = \frac{m_{p}v_{1}^{2}}{2} + \frac{m_{H}v_{2}^{2}}{2} + W$. (2)
В соотношениях (1) и (2) $v_{1}$ и $v_{2}$ — скорости протона и атома водорода после столкновения, $W$ — энергия возбуждения атома водорода.
Если пренебречь имеющимся небольшим различием масс протона и атома водорода, положив $m_{H} \approx m_{p}$, соотношения (1) и (2) упростятся:
$v_{0} \approx v_{1} + v_{2}$; (3)
$v_{0}^{2} \approx v_{1}^{2} + v_{2}^{2} + \frac{2W}{m_{p}}$. (4)
Из системы уравнений (3) и (4) определим энергию возбуждения атома водорода
$W = m_{p}v_{1}(v_{0} - v_{1})$. (5)
Переходя в невозбужденное состояние, атом водорода излучает квант света той же энергии
$W= h \nu = \frac{hc}{ \lambda }$. (6)
Из уравнений (5) и (6) находим длину волны излучения
$\lambda = \frac{hc}{m_{p}v_{1}(v_{0} - v_{1})} = 1320 А$
Протон ($m_{p} = 1,67 \cdot 10^{-24} г$), летевший со скоростью $v_{0} = 7,50 \cdot 10^{6} см/с$, сталкивается с покоящимся невозбужденным атомом водорода. После столкновения протон летит со скоростью $v_{1} = 1,50 \cdot 10^{6} см/с$ в том же направлении, а атом переходит в состояние с более высокой энергией. Какова длина волны излучения, которое может испустить атом, переходя в невозбужденное состояние?
Решение:
Для замкнутой системы, которую образуют сталкивающиеся протон и атом водорода, справедливы законы сохранения импульса
$m_{p}v_{0} = m_{p}v_{1} + m_{H}v_{2}$ (1)
и энергии
$\frac{m_{p}v_{0}^{2}}{2} = \frac{m_{p}v_{1}^{2}}{2} + \frac{m_{H}v_{2}^{2}}{2} + W$. (2)
В соотношениях (1) и (2) $v_{1}$ и $v_{2}$ — скорости протона и атома водорода после столкновения, $W$ — энергия возбуждения атома водорода.
Если пренебречь имеющимся небольшим различием масс протона и атома водорода, положив $m_{H} \approx m_{p}$, соотношения (1) и (2) упростятся:
$v_{0} \approx v_{1} + v_{2}$; (3)
$v_{0}^{2} \approx v_{1}^{2} + v_{2}^{2} + \frac{2W}{m_{p}}$. (4)
Из системы уравнений (3) и (4) определим энергию возбуждения атома водорода
$W = m_{p}v_{1}(v_{0} - v_{1})$. (5)
Переходя в невозбужденное состояние, атом водорода излучает квант света той же энергии
$W= h \nu = \frac{hc}{ \lambda }$. (6)
Из уравнений (5) и (6) находим длину волны излучения
$\lambda = \frac{hc}{m_{p}v_{1}(v_{0} - v_{1})} = 1320 А$
