Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6080
2018-01-11 
Две одинаковые линзы с фокусным расстоянием $f = 16 см$ и массой $m = 200 г$ соединены пружиной жесткостью $k = 15 Н/м$ и могут свободно перемещаться по горизонтальному стержню. В начальный момент линзы покоятся, а пружина не деформирована и имеет длину $l_{0} = 25 см$ (рис.). Какую скорость и о нужно сообщить одной из линз, чтобы в момент наибольшей деформации пружины изображение одной линзы в другой стало мнимым?
Решение:
Изображение одной линзы в другой будет мнимым, если расстояние между линзами $l$ меньше фокусного расстояния $f$:
$l < f$. (1)
На систему двух линз с пружиной в горизонтальном направлении силы не действуют, поэтому импульс этой системы сохраняется. В момент наибольшего сжатия пружины движутся с одинаковыми скоростями $u$. Закон сохранения импульса и закон сохранения энергии системы можно записать в виде:
$mv_{0} = 2mu$;
$\frac{mv_{0}^{2}}{2} = 2 \frac{mu^{2}}{2} + \frac{k(l - l_{0})^{2}}{2}$.
Отсюда $v_{0} = (l_{0} - f) \sqrt{ \frac{2k}{m}}$. Для выполнения условия (1) необходимо
$v_{0} > (l_{0} - f) \sqrt{ \frac{2k}{m}} = 1,1 м/с$.
Две одинаковые линзы с фокусным расстоянием $f = 16 см$ и массой $m = 200 г$ соединены пружиной жесткостью $k = 15 Н/м$ и могут свободно перемещаться по горизонтальному стержню. В начальный момент линзы покоятся, а пружина не деформирована и имеет длину $l_{0} = 25 см$ (рис.). Какую скорость и о нужно сообщить одной из линз, чтобы в момент наибольшей деформации пружины изображение одной линзы в другой стало мнимым?
Решение:
Изображение одной линзы в другой будет мнимым, если расстояние между линзами $l$ меньше фокусного расстояния $f$:
$l < f$. (1)
На систему двух линз с пружиной в горизонтальном направлении силы не действуют, поэтому импульс этой системы сохраняется. В момент наибольшего сжатия пружины движутся с одинаковыми скоростями $u$. Закон сохранения импульса и закон сохранения энергии системы можно записать в виде:
$mv_{0} = 2mu$;
$\frac{mv_{0}^{2}}{2} = 2 \frac{mu^{2}}{2} + \frac{k(l - l_{0})^{2}}{2}$.
Отсюда $v_{0} = (l_{0} - f) \sqrt{ \frac{2k}{m}}$. Для выполнения условия (1) необходимо
$v_{0} > (l_{0} - f) \sqrt{ \frac{2k}{m}} = 1,1 м/с$.
