2018-01-11
Между неподвижными предметом и экраном передвигают линзу. При двух положениях линзы на экране получаются резкие изображения предмета размерами $h_{1}$ и $h_{2}$. Найти размер предмета $h$.
Решение:
Запишем выражения для увеличения линзы при двух ее положениях ($a$ и $b$ — расстояния от предмета до линзы и от линзы до экрана):
$\frac{h_{1}}{h} = \frac{b_{a}}{a_{1}}; \frac{h_{2}}{h} = \frac{b_{2}}{a_{2}}$.
Из соотношений (2) и (3) решения задачи 6077 следует $b_{1} = a_{2}; b_{2} = a_{1}$, т.е. при двух положениях линзы расстояния $a$ и $b$ меняются местами. Учитывая эти соотношения, находим
$h = \sqrt{h_{1}h_{2}}$.