Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 607
2014-06-01 
В двух вертикальных цилиндрах различного поперечного сечения под поршнями, массы которых $m_{1} = 1 кг$ и $m_{2} = 2 кг$, находится газ при постоянной температуре, а над поршнями - вакуум. Цилиндры соединены внизу трубкой, а поршни располагаются на одинаковой высоте $h_{0} = 0,2 м$.
Какова будет разность их высот $h$, если увеличить массу 1-го поршня до массы 2-го?
Решение:
Так как вертикальные цилиндры представляют собой сообщающиеся сосуды, то после увеличения массы 1-го поршня равновесие наступит лишь после того, как он «ляжет» на дно своего цилиндра, а весь газ перейдет во 2-й цилиндр. Поскольку давление газа и его температура остаются неизменными, то и полный объем, занимаемый газом, должен остаться неизменным. Отсюда заключаем, что $S_{1}h_{0} + S_{2}h_{0} = S_{2}h$, где $S_{1}$ и $S_{2}$ - поперечные сечения поршней 1-го и 2-го цилиндров, $h$ - высота, на которой будет находиться 2-й поршень, т. е. как раз искомая разность высот (ведь 1-й поршень лежит на дне). Вначале давления, создаваемые поршнями, были одинаковы; таким образом,
$m_{1}g/S_{1}=m_{2}g/S_{2}$,
$S_{1}/S_{2} =m_{1}/m_{2}$,
а, значит,
$h = h_{0} (m_{1}/m_{2} + 1) = 0,3 м$.
В двух вертикальных цилиндрах различного поперечного сечения под поршнями, массы которых $m_{1} = 1 кг$ и $m_{2} = 2 кг$, находится газ при постоянной температуре, а над поршнями - вакуум. Цилиндры соединены внизу трубкой, а поршни располагаются на одинаковой высоте $h_{0} = 0,2 м$.
Какова будет разность их высот $h$, если увеличить массу 1-го поршня до массы 2-го?
Решение:
Так как вертикальные цилиндры представляют собой сообщающиеся сосуды, то после увеличения массы 1-го поршня равновесие наступит лишь после того, как он «ляжет» на дно своего цилиндра, а весь газ перейдет во 2-й цилиндр. Поскольку давление газа и его температура остаются неизменными, то и полный объем, занимаемый газом, должен остаться неизменным. Отсюда заключаем, что $S_{1}h_{0} + S_{2}h_{0} = S_{2}h$, где $S_{1}$ и $S_{2}$ - поперечные сечения поршней 1-го и 2-го цилиндров, $h$ - высота, на которой будет находиться 2-й поршень, т. е. как раз искомая разность высот (ведь 1-й поршень лежит на дне). Вначале давления, создаваемые поршнями, были одинаковы; таким образом,
$m_{1}g/S_{1}=m_{2}g/S_{2}$,
$S_{1}/S_{2} =m_{1}/m_{2}$,
а, значит,
$h = h_{0} (m_{1}/m_{2} + 1) = 0,3 м$.
