Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6067
2018-01-11 
Прямоугольная рамка со сторонами $l_{1} = 10 см$ и $l_{2} = 20 см$ наполовину находится в однородном магнитном поле, индукция которого увеличивается с постоянной скоростью $\frac{ \Delta B}{ \Delta t} = 5 Тл/с$ (рис.). Сопротивление единицы длины проводника $\lambda = 1 Ом/м$. Определить натяжение изолирующей нити А через $\tau = 0,3 с$ после включения магнитного поля. Поле тяжести отсутствует.
Решение:
Изменяющийся со временем магнитный поток
$\Phi (t) = B(t) l_{1}l_{2}/2$
через площадь $l_{1}l_{2}/2$ (на рис. заштрихована) возбуждает в рамке э.д.с. индукции
$|E_{инд}| = \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t} = (l_{1}l_{2}/2) \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$.
По проводу рамки течет индукционный ток
$I = \frac{ | E_{инд}|}{R} = l_{1}l_{2} \left ( \frac{ \Delta B}{ \Delta t} \right ) / 4 \lambda (l_{1} + l_{2})$.
где $R = 2 \lambda (l_{1} + l_{2})$ — электрическое сопротивление провода.
В соответствии с правилом Ленца направление индукционного тока в рамке таково, что сила Ампера $F_{A}(t) = B(t)Il_{1}$, действующая на элемент рамки КD, выталкивает рамку из магнитного поля, при этом нить А натягивается с силой $T(t)$, уравновешивающей действие силы Ампера. В момент времени $\tau$, когда магнитная индукция поля достигнет значения $B( \tau) = \frac{ \Delta B}{ \Delta t} \tau$ нить натянута с силой
$T( \tau) = F_{A} ( \tau) = B( \tau) Il_{1} = \left ( \frac{l_{1}}{2} \frac{ \Delta B}{ \Delta t} \right )^{2} l_{2} \tau / \lambda (l_{2} + l_{1}) = 12 мН$.
Силы Ампера $F^{ \prime}_{A}$ и $F_{A}^{ \prime \prime}$, действующие на элементы КС и DE рамки, сжимают ее в направлении, перпендикулярном нити А.
Прямоугольная рамка со сторонами $l_{1} = 10 см$ и $l_{2} = 20 см$ наполовину находится в однородном магнитном поле, индукция которого увеличивается с постоянной скоростью $\frac{ \Delta B}{ \Delta t} = 5 Тл/с$ (рис.). Сопротивление единицы длины проводника $\lambda = 1 Ом/м$. Определить натяжение изолирующей нити А через $\tau = 0,3 с$ после включения магнитного поля. Поле тяжести отсутствует.
Решение:
Изменяющийся со временем магнитный поток
$\Phi (t) = B(t) l_{1}l_{2}/2$
через площадь $l_{1}l_{2}/2$ (на рис. заштрихована) возбуждает в рамке э.д.с. индукции
$|E_{инд}| = \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t} = (l_{1}l_{2}/2) \frac{ \Delta B}{ \Delta t}$.
По проводу рамки течет индукционный ток
$I = \frac{ | E_{инд}|}{R} = l_{1}l_{2} \left ( \frac{ \Delta B}{ \Delta t} \right ) / 4 \lambda (l_{1} + l_{2})$.
где $R = 2 \lambda (l_{1} + l_{2})$ — электрическое сопротивление провода.
В соответствии с правилом Ленца направление индукционного тока в рамке таково, что сила Ампера $F_{A}(t) = B(t)Il_{1}$, действующая на элемент рамки КD, выталкивает рамку из магнитного поля, при этом нить А натягивается с силой $T(t)$, уравновешивающей действие силы Ампера. В момент времени $\tau$, когда магнитная индукция поля достигнет значения $B( \tau) = \frac{ \Delta B}{ \Delta t} \tau$ нить натянута с силой
$T( \tau) = F_{A} ( \tau) = B( \tau) Il_{1} = \left ( \frac{l_{1}}{2} \frac{ \Delta B}{ \Delta t} \right )^{2} l_{2} \tau / \lambda (l_{2} + l_{1}) = 12 мН$.
Силы Ампера $F^{ \prime}_{A}$ и $F_{A}^{ \prime \prime}$, действующие на элементы КС и DE рамки, сжимают ее в направлении, перпендикулярном нити А.
