Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6066
2018-01-11 
Проводящий стержень OA вращается вокруг точки О в плоскости, перпендикулярной к вектору индукции магнитного поля $B = 1 Тл$ с угловой скоростью $\omega = 300 рад/с$. Свободный конец стержня скользит по дуге окружности радиусом $R = 0,1 м$ (рис.). Между точкой С дуги и точкой закрепления стержня включена батарея с э.д.с. $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$. Направление вращения стержня и направление магнитной индукции указаны на рисунке. Сопротивления стержня, дуги и контакта между ними пренебрежимо малы. Определить напряжение на зажимах батареи.
Решение:
Пусть за некоторый промежуток времени $\Delta t$ стержень повернулся на угол $\Delta \phi = \omega \Delta t$. При этом площадь контура, образованного стержнем, батареей и участком дуги АВ, возрастает на величину
$\Delta S = \frac{R^{2} \Delta \phi}{2} = \frac{1}{2} R^{2} \omega \Delta t$
и поток через этот контур увеличивается на
$\Delta \Phi = B \Delta S = \frac{1}{2} BR^{2} \omega \Delta t$.
В контуре возникает э.д.с. электромагнитной индукции
$|E_{инд}| = \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t} = \frac{1}{2} BR^{2} \omega$
и в контуре течет электрический ток
$I = \frac{E - |E_{инд}|}{r}$.
Напряжение на зажимах батареи
$U = E - Ir = |E_{инд}|= \frac{1}{2}BR^{2} \omega = 1,5 В$.
Оказалось, что напряжение на зажимах батареи не зависит от параметров самой батареи. Попробуйте объяснить такой результат.
Проводящий стержень OA вращается вокруг точки О в плоскости, перпендикулярной к вектору индукции магнитного поля $B = 1 Тл$ с угловой скоростью $\omega = 300 рад/с$. Свободный конец стержня скользит по дуге окружности радиусом $R = 0,1 м$ (рис.). Между точкой С дуги и точкой закрепления стержня включена батарея с э.д.с. $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$. Направление вращения стержня и направление магнитной индукции указаны на рисунке. Сопротивления стержня, дуги и контакта между ними пренебрежимо малы. Определить напряжение на зажимах батареи.
Решение:
Пусть за некоторый промежуток времени $\Delta t$ стержень повернулся на угол $\Delta \phi = \omega \Delta t$. При этом площадь контура, образованного стержнем, батареей и участком дуги АВ, возрастает на величину
$\Delta S = \frac{R^{2} \Delta \phi}{2} = \frac{1}{2} R^{2} \omega \Delta t$
и поток через этот контур увеличивается на
$\Delta \Phi = B \Delta S = \frac{1}{2} BR^{2} \omega \Delta t$.
В контуре возникает э.д.с. электромагнитной индукции
$|E_{инд}| = \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t} = \frac{1}{2} BR^{2} \omega$
и в контуре течет электрический ток
$I = \frac{E - |E_{инд}|}{r}$.
Напряжение на зажимах батареи
$U = E - Ir = |E_{инд}|= \frac{1}{2}BR^{2} \omega = 1,5 В$.
Оказалось, что напряжение на зажимах батареи не зависит от параметров самой батареи. Попробуйте объяснить такой результат.
