Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6059
2018-01-11 
Проводящая перемычка массой $m = 15 г$ может скользить без трения по двум параллельным горизонтальным проводам, расположенным на расстоянии $l = 0,25 м$ друг от друга в вертикальном магнитном поле с индукцией $B = 0,6 Тл$. К концам проводов подключают конденсатор емкостью $C = 2,5 Ф$, заряженный до напряжения $U = 5 В$. Какую скорость приобретает перемычка к моменту полного разряда конденсатора? Какое количество тепла выделится при этом в цепи?
Решение:
При разряде конденсатора через перемычку будет протекать ток $I$ и на нее будет действовать горизонтальная сила
$F_{A} = BlI$,
которая за малый интервал времени $\Delta t$ сообщит перемычке импульс
$\Delta p = F_{A} \Delta t = BlI \Delta t = Bl \Delta q$,
где $\Delta q$ — заряд, прошедший через перемычку. Суммируя все приращения импульса, получаем полный полученный перемычкой импульс $p$. С другой стороны, суммируя прошедшие заряды, найдем полный прошедший через перемычку заряд $q$, который равен начальному заряду конденсатора:
$p = Blq$.
Подставляя сюда $p = mv, q = CU$, найдем
$v = \frac{NlCU}{m} = 12,5 м/с$.
Запасенная в конденсаторе энергия расходуется на сообщение кинетической энергии перемычке и на выделение тепла $Q$ в цепи:
$\frac{CU^{2}}{2} = \frac{mv^{2}}{2} +Q$.
Отсюда
$Q = \frac{CU^{2}}{2} - \frac{mv^{2}}{2} = 30 Дж$.
Проводящая перемычка массой $m = 15 г$ может скользить без трения по двум параллельным горизонтальным проводам, расположенным на расстоянии $l = 0,25 м$ друг от друга в вертикальном магнитном поле с индукцией $B = 0,6 Тл$. К концам проводов подключают конденсатор емкостью $C = 2,5 Ф$, заряженный до напряжения $U = 5 В$. Какую скорость приобретает перемычка к моменту полного разряда конденсатора? Какое количество тепла выделится при этом в цепи?
Решение:
При разряде конденсатора через перемычку будет протекать ток $I$ и на нее будет действовать горизонтальная сила
$F_{A} = BlI$,
которая за малый интервал времени $\Delta t$ сообщит перемычке импульс
$\Delta p = F_{A} \Delta t = BlI \Delta t = Bl \Delta q$,
где $\Delta q$ — заряд, прошедший через перемычку. Суммируя все приращения импульса, получаем полный полученный перемычкой импульс $p$. С другой стороны, суммируя прошедшие заряды, найдем полный прошедший через перемычку заряд $q$, который равен начальному заряду конденсатора:
$p = Blq$.
Подставляя сюда $p = mv, q = CU$, найдем
$v = \frac{NlCU}{m} = 12,5 м/с$.
Запасенная в конденсаторе энергия расходуется на сообщение кинетической энергии перемычке и на выделение тепла $Q$ в цепи:
$\frac{CU^{2}}{2} = \frac{mv^{2}}{2} +Q$.
Отсюда
$Q = \frac{CU^{2}}{2} - \frac{mv^{2}}{2} = 30 Дж$.
