ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-01-11   
Конденсатор емкостью $C = 200 мкФ$, заряженный до напряжения $U = 150 В$, подключают к соединенным параллельно сопротивлениям $R_{1} = 50 Ом$ и $R_{2} = 25 Ом$ (рис.). Какое количество тепла $Q$ выделится в сопротивлении $R_{1}$ в результате разряда конденсатора?



Решение:


Сопротивления $R_{1}$ и $R_{2}$ включены параллельно, поэтому на них одинаковые напряжения и из выражений для тепловой мощности

$P_{1} = U^{2}/R_{1}; P_{2} = U^{2}/R_{2}$

следует, что количество тепла $Q_{1}$ и $Q_{2}$, выделившееся в первом и втором сопротивлениях, обратно пропорционально сопротивлениям:

$\frac{Q_{1}}{Q_{2}} = \frac{R_{2}}{R_{1}}$.

Количество тепла, выделившееся в обоих сопротивлениях,

$Q = Q_{1} + Q_{2}$

равно запасенной в конденсаторе энергии

$Q= \frac{1}{2} CU^{2}$.

Из приведенных соотношений находим

$Q_{1} = \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}}Q = \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2} } \frac{1}{2} CU^{2} = 0,75 Дж$;
$Q_{2} = \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2} } Q = 1,5 Дж$;