ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-01-11   
В приведенном на рис. делителе напряжения каждое из сопротивлений может рассеивать выделяющуюся в нем тепловую мощность, не превышающую номинального значения $P_{0}$. Какую мощность может рассеивать все устройство?



Решение:


Сопротивления $R_{1}$ и $R_{2}$ включены последовательно, поэтому протекающие в них токи одинаковы и из выражений для тепловой мощности

$P_{1} = I^{2}R_{1}; P_{2} = I^{2}R_{2}$

следует, что в этом случае мощности пропорциональны сопротивлениям. Учитывая, что полная мощность, выделяющаяся во всем устройстве,

$P = P_{1} + P_{2}$,

найдем

$P_{1} = \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2} }P; P_{2} = \frac{R_{2} }{R_{1} + R_{2} } P$.

Из условий $P_{1} \leq P_{0}; P_{2} \leq P_{0}$ получим

$P \leq \frac{R_{1} + R_{2} }{R_{1} } P_{0}$, если $R_{1} > R_{2}$;
$P \leq \frac{R_{1} + R_{2} }{R_{2} } P_{0}$, если $R_{1} < R_{2}$.