Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6051
2018-01-11 
Электрическая цепь постоянного тока состоит из двух источников тока с э.д.с. $\mathcal{E}_{1} = 4 В$ и $\mathcal{E}_{2} = 6 В$, включенных встречно. Внутренние сопротивления источников одинаковы и равны $r = 1 Ом$. Определить тепловую мощность, которая выделяется на сопротивлении $R = 2 Ом$, подключенном параллельно источникам тока.
Решение:
На рис. указаны направления токов $I_{1}, I_{2}, I$ в соответствующих участках цепи, удовлетворяющих условию:
$I = I_{1} + I_{2}$. (1)
Разность потенциалов (одинаковая) на полюсах обоих источников тока $\phi_{B} - \phi_{A}$ меньше э.д.с. каждого из них на величину падения напряжения на их внутренних сопротивлениях:
$\phi_{B} - \phi_{A} = E_{1} - I_{1}r$; (2)
$\phi_{B} - \phi_{A} = E_{2} - I_{2}r$. (3)
Эта же разность потенциалов равна падению напряжения на сопротивлении $R$:
$\phi_{B} - \phi_{A} = IR$. (4)
Исключая $\phi_{B} - \phi_{A}$ из соотношений (2), (3) и (4), получаем уравнения:
$IR = E_{1} - I_{1}r$; (5)
$IR = E_{2} - I_{2}r$. (6)
Из системы уравнений (1), (5) и (6) находим силу тока
$I = \frac{E_{1} + E_{2}}{2R + r}$.
Тепловая мощность, выделяющаяся на сопротивлении $R$:
$P = I^{2}R = \left ( \frac{E_{1} + E_{2}}{2R + r} \right )^{2} R = 8 Вт$.
Электрическая цепь постоянного тока состоит из двух источников тока с э.д.с. $\mathcal{E}_{1} = 4 В$ и $\mathcal{E}_{2} = 6 В$, включенных встречно. Внутренние сопротивления источников одинаковы и равны $r = 1 Ом$. Определить тепловую мощность, которая выделяется на сопротивлении $R = 2 Ом$, подключенном параллельно источникам тока.
Решение:
На рис. указаны направления токов $I_{1}, I_{2}, I$ в соответствующих участках цепи, удовлетворяющих условию:
$I = I_{1} + I_{2}$. (1)
Разность потенциалов (одинаковая) на полюсах обоих источников тока $\phi_{B} - \phi_{A}$ меньше э.д.с. каждого из них на величину падения напряжения на их внутренних сопротивлениях:
$\phi_{B} - \phi_{A} = E_{1} - I_{1}r$; (2)
$\phi_{B} - \phi_{A} = E_{2} - I_{2}r$. (3)
Эта же разность потенциалов равна падению напряжения на сопротивлении $R$:
$\phi_{B} - \phi_{A} = IR$. (4)
Исключая $\phi_{B} - \phi_{A}$ из соотношений (2), (3) и (4), получаем уравнения:
$IR = E_{1} - I_{1}r$; (5)
$IR = E_{2} - I_{2}r$. (6)
Из системы уравнений (1), (5) и (6) находим силу тока
$I = \frac{E_{1} + E_{2}}{2R + r}$.
Тепловая мощность, выделяющаяся на сопротивлении $R$:
$P = I^{2}R = \left ( \frac{E_{1} + E_{2}}{2R + r} \right )^{2} R = 8 Вт$.
