Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6049
2018-01-11 
Если к источнику тока подключить последовательно два различных вольтметра, их показания будут $U_{1} = 6 В$ и $U_{2} = 3 В$. При подключении одного первого вольтметра его показание $U^{ \prime} = 8 В$. Найти э.д.с. $\mathcal{E}$ источника тока, пренебрегая сопротивлением соединительных проводов.
Решение:
Пусть $I$ — ток в цепи при первом измерении, $I^{ \prime}$ — при втором, $R_{1}, R_{2}$ и $r$ — сопротивления первого и второго вольтметров и внутреннее сопротивление источника тока. Из уравнений
$U_{1} = IR_{1}, U_{2} = IR_{2}, U^{ \prime} = I^{ \prime}R_{1}$,
$U_{2} +U_{2} = E - Ir, U^{ \prime} = E - I^{ \prime}r$.
Исключая $I$ и $I^{ \prime}$, находим
$U_{1} + U_{2} = E - U_{1} \frac{r}{R_{1}}, U^{ \prime} = E - U^{ \prime} \frac{r}{R_{1}}$.
Отсюда, исключая $r/R_{1}$, получаем
$E = \frac{U_{2}U^{ \prime}}{U_{1} + U^{ \prime}} = 12 В$.
Если к источнику тока подключить последовательно два различных вольтметра, их показания будут $U_{1} = 6 В$ и $U_{2} = 3 В$. При подключении одного первого вольтметра его показание $U^{ \prime} = 8 В$. Найти э.д.с. $\mathcal{E}$ источника тока, пренебрегая сопротивлением соединительных проводов.
Решение:
Пусть $I$ — ток в цепи при первом измерении, $I^{ \prime}$ — при втором, $R_{1}, R_{2}$ и $r$ — сопротивления первого и второго вольтметров и внутреннее сопротивление источника тока. Из уравнений
$U_{1} = IR_{1}, U_{2} = IR_{2}, U^{ \prime} = I^{ \prime}R_{1}$,
$U_{2} +U_{2} = E - Ir, U^{ \prime} = E - I^{ \prime}r$.
Исключая $I$ и $I^{ \prime}$, находим
$U_{1} + U_{2} = E - U_{1} \frac{r}{R_{1}}, U^{ \prime} = E - U^{ \prime} \frac{r}{R_{1}}$.
Отсюда, исключая $r/R_{1}$, получаем
$E = \frac{U_{2}U^{ \prime}}{U_{1} + U^{ \prime}} = 12 В$.
