Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6044
2018-01-11 
На два последовательно соединенных плоских слюдяных конденсатора общей емкостью $C = 0,01 мкФ$ подано постоянное напряжение $U = 100 В$. Определить силу тока утечки через конденсаторы, если известны удельное сопротивление слюды $\rho = 10^{11} Ом \cdot м$ и ее диэлектрическая проницаемость $\epsilon = 6$.
Решение:
Емкость $C$ последовательного соединения конденсаторов и сопротивление $R$ слюдяных слоев в них:
$C = \frac{C_{1}C_{2}}{C_{1} + C_{2}} = \epsilon_{0} \epsilon \frac{S_{1}S_{2}}{S_{1}d_{2} + S_{2}d_{1}}$, (1)
$R = R_{1} + R_{2} = \rho \frac{S_{1}d_{2} + S_{2}d_{1}}{S_{1}S_{2}}$, (2)
где $C_{1}, C_{2}$ и $R_{1}, R_{2}$ — емкости и сопротивления конденсаторов; остальные обозначения даны на рис.
Перемножая равенства (1) и (2), получаем соотношение
$RC = \epsilon_{0} \epsilon \rho$,
из которого определяем сопротивление
$R = \frac{ \epsilon_{0} \epsilon \rho}{C}$,
а затем находим ток утечки
$i = \frac{U}{R} = \frac{UC}{ \epsilon_{0} \epsilon \rho } = 0,2 мкА$.
На два последовательно соединенных плоских слюдяных конденсатора общей емкостью $C = 0,01 мкФ$ подано постоянное напряжение $U = 100 В$. Определить силу тока утечки через конденсаторы, если известны удельное сопротивление слюды $\rho = 10^{11} Ом \cdot м$ и ее диэлектрическая проницаемость $\epsilon = 6$.
Решение:
Емкость $C$ последовательного соединения конденсаторов и сопротивление $R$ слюдяных слоев в них:
$C = \frac{C_{1}C_{2}}{C_{1} + C_{2}} = \epsilon_{0} \epsilon \frac{S_{1}S_{2}}{S_{1}d_{2} + S_{2}d_{1}}$, (1)
$R = R_{1} + R_{2} = \rho \frac{S_{1}d_{2} + S_{2}d_{1}}{S_{1}S_{2}}$, (2)
где $C_{1}, C_{2}$ и $R_{1}, R_{2}$ — емкости и сопротивления конденсаторов; остальные обозначения даны на рис.
Перемножая равенства (1) и (2), получаем соотношение
$RC = \epsilon_{0} \epsilon \rho$,
из которого определяем сопротивление
$R = \frac{ \epsilon_{0} \epsilon \rho}{C}$,
а затем находим ток утечки
$i = \frac{U}{R} = \frac{UC}{ \epsilon_{0} \epsilon \rho } = 0,2 мкА$.
