Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6043
2018-01-11 
Плоский конденсатор с прямоугольными обкладками шириной $h = 10 см$, расстояние между которыми $d = 1 мм$, подключен к источнику постоянного напряжения $U = 200 В$ (рис.). Из зазора между обкладками выдвигают с постоянной скоростью $v = 20 см/с$ пластину из диэлектрика с проницаемостью $\epsilon = 6$. Толщина пластины равна зазору между обкладками. Найти ток, текущий по соединительным проводам.
Решение:
Заряд $\Delta q$, перенесенный по проводам за малый промежуток времени $\Delta t$, равен изменению заряда обкладок, вызванному изменением емкости конденсатора $\Delta C$ при выдвигании пластины: $\Delta q = U \Delta C$.
Для нахождения $\Delta C$ отметим, что нашу систем}- можно рассматривать как два соединенных параллельно конденсатора с длиной пластин $x$ и $(l - x)$, где $l$ — длина обкладок исходного конденсатора (рис.). Емкость такого конденсатора
$C = C_{x} - C_{l-x} = \frac{ \epsilon_{0}hx}{d} + \frac{ \epsilon_{0} \epsilon h (l - x)}{d} = \frac{ \epsilon_{0} \epsilon hl}{d} - \frac{ \epsilon_{0}h}{d} ( \epsilon - 1)x$.
Первое слагаемое постоянно, а второе за время $\Delta t$ изменится в связи с тем, что $x$ изменится на величину $v \Delta t$. Поэтому
$\Delta X = - \frac{ \epsilon_{0}h}{d} ( \epsilon - 1)v \Delta t$
и ток в проводах
$I = \left | \frac{ \Delta q}{ \Delta t} \right | = \frac{ \epsilon_{0}h}{d} ( \epsilon - 1) vU = 0,18 мкА$.
Плоский конденсатор с прямоугольными обкладками шириной $h = 10 см$, расстояние между которыми $d = 1 мм$, подключен к источнику постоянного напряжения $U = 200 В$ (рис.). Из зазора между обкладками выдвигают с постоянной скоростью $v = 20 см/с$ пластину из диэлектрика с проницаемостью $\epsilon = 6$. Толщина пластины равна зазору между обкладками. Найти ток, текущий по соединительным проводам.
Решение:
Заряд $\Delta q$, перенесенный по проводам за малый промежуток времени $\Delta t$, равен изменению заряда обкладок, вызванному изменением емкости конденсатора $\Delta C$ при выдвигании пластины: $\Delta q = U \Delta C$.
Для нахождения $\Delta C$ отметим, что нашу систем}- можно рассматривать как два соединенных параллельно конденсатора с длиной пластин $x$ и $(l - x)$, где $l$ — длина обкладок исходного конденсатора (рис.). Емкость такого конденсатора
$C = C_{x} - C_{l-x} = \frac{ \epsilon_{0}hx}{d} + \frac{ \epsilon_{0} \epsilon h (l - x)}{d} = \frac{ \epsilon_{0} \epsilon hl}{d} - \frac{ \epsilon_{0}h}{d} ( \epsilon - 1)x$.
Первое слагаемое постоянно, а второе за время $\Delta t$ изменится в связи с тем, что $x$ изменится на величину $v \Delta t$. Поэтому
$\Delta X = - \frac{ \epsilon_{0}h}{d} ( \epsilon - 1)v \Delta t$
и ток в проводах
$I = \left | \frac{ \Delta q}{ \Delta t} \right | = \frac{ \epsilon_{0}h}{d} ( \epsilon - 1) vU = 0,18 мкА$.
