Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6041
2018-01-11 
На спутнике, имеющем форму шара радиуса $R = 2 м$, установлена электронная пушка, испускающая в космос пучок электронов. Ток пучка $I = 1 мА$, ускоряющее напряжение $U = 25 кВ$. Через какое время после начала работы пушки спутник зарядится настолько, что испущенные электроны начнут возвращаться на него?
Решение:
Электроны не смогут преодолеть тормозящее электрическое поле заряженного шара, если их кинетическая энергия меньше (по модулю) работы, совершаемой силами поля при удалении электрона от поверхности шара в бесконечность:
$\frac{mv^{2}}{2} < e | \phi (R) - \phi_{ \infty}| = e \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0}R}$, (1)
где $q$ — заряд шара, выражаемый через время $\tau$ работы пушки:
$q = I \tau$. (2)
С другой стороны, скорость электронов определяется ускоряющим напряжением:
$\frac{mv^{2}}{2} = eU$. (3)
Из соотношений (1) — (3) находим
$\tau = \frac{4 \pi \epsilon_{0}RU}{I} = 5,6 мс$.
На спутнике, имеющем форму шара радиуса $R = 2 м$, установлена электронная пушка, испускающая в космос пучок электронов. Ток пучка $I = 1 мА$, ускоряющее напряжение $U = 25 кВ$. Через какое время после начала работы пушки спутник зарядится настолько, что испущенные электроны начнут возвращаться на него?
Решение:
Электроны не смогут преодолеть тормозящее электрическое поле заряженного шара, если их кинетическая энергия меньше (по модулю) работы, совершаемой силами поля при удалении электрона от поверхности шара в бесконечность:
$\frac{mv^{2}}{2} < e | \phi (R) - \phi_{ \infty}| = e \frac{q}{4 \pi \epsilon_{0}R}$, (1)
где $q$ — заряд шара, выражаемый через время $\tau$ работы пушки:
$q = I \tau$. (2)
С другой стороны, скорость электронов определяется ускоряющим напряжением:
$\frac{mv^{2}}{2} = eU$. (3)
Из соотношений (1) — (3) находим
$\tau = \frac{4 \pi \epsilon_{0}RU}{I} = 5,6 мс$.
