Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 603
2014-06-01 
Реактивный лайнер, длина салона которого равна $l = 50 м$, летит горизонтально с ускорением $a = 1 м/с^{2}$. Плотность воздуха в салоне равна $\rho = 1,2 \cdot 10^{-3} г/см^{3}$.
На сколько отличается от атмосферного давление на уши пассажиров, сидящих в начале, середине и конце салона?
Решение:
На слой воздуха, находящийся на расстоянии $x$ от начала салона и имеющий толщину $\Delta x$, действует сила давления, равная
$[p(x+ \Delta x) – p(x)]S$,
где $S$ - площадь поперечного сечения салона. Поскольку относительно салона воздух покоится, уравнение движения рассматриваемой массы воздуха имеет вид
$\rho S \Delta x a = [p(x+ \Delta x) – p(x)] S$.
Устремляя $\Delta x$ к нулю, получаем
$dp/dx= \rho a$;
отсюда
$p(x) = p_{1}+ \rho a x$.
Поскольку среднее давление в салоне остается неизменным и равным атмосферному давлению $p_{0}$, постоянная $p_{1}$ находится из условия
$p_{0}=p_{1}+ \rho a l/2$,
где $l$ - длина салона. Таким образом, в середине салона давление равно атмосферному, а в начале и в конце салона давление соответственно меньше и больше атмосферного на величину
$\Delta p = \rho al/2 \approx 0,03 Па$.
Реактивный лайнер, длина салона которого равна $l = 50 м$, летит горизонтально с ускорением $a = 1 м/с^{2}$. Плотность воздуха в салоне равна $\rho = 1,2 \cdot 10^{-3} г/см^{3}$.
На сколько отличается от атмосферного давление на уши пассажиров, сидящих в начале, середине и конце салона?
Решение:
На слой воздуха, находящийся на расстоянии $x$ от начала салона и имеющий толщину $\Delta x$, действует сила давления, равная
$[p(x+ \Delta x) – p(x)]S$,
где $S$ - площадь поперечного сечения салона. Поскольку относительно салона воздух покоится, уравнение движения рассматриваемой массы воздуха имеет вид
$\rho S \Delta x a = [p(x+ \Delta x) – p(x)] S$.
Устремляя $\Delta x$ к нулю, получаем
$dp/dx= \rho a$;
отсюда
$p(x) = p_{1}+ \rho a x$.
Поскольку среднее давление в салоне остается неизменным и равным атмосферному давлению $p_{0}$, постоянная $p_{1}$ находится из условия
$p_{0}=p_{1}+ \rho a l/2$,
где $l$ - длина салона. Таким образом, в середине салона давление равно атмосферному, а в начале и в конце салона давление соответственно меньше и больше атмосферного на величину
$\Delta p = \rho al/2 \approx 0,03 Па$.
