Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6026
2018-01-11 
В однородном горизонтальном электрическом поле напряженностью $E = 10^{2} В/см$ на невесомых нитях удерживается заряженный шарик массой $m = 1 г$ и зарядом $q = 10^{-6} Кл$ (рис.). Нижнюю нить пережигают. Определить максимальный угол, на который отклонится шарик после пережигания нити.
Решение:
При отклонении шарика на максимальный угол $\alpha$ (рис.) работа, совершенная силами электрического поля, равна приращению потенциальной энергии шарика в поле тяжести:
$qEd = mgh$,
где $d = l \sin \alpha$ - смещение шарика в направлении электрического поля, $h = l(1 - \cos \alpha)$ — высота подъема шарика, $l$ - длина нити. Выполняя подстановки, находим
$\frac{1 - \cos \alpha} { \sin \alpha} = \frac{qE}{mg}$.
С учетом известных тригонометрических соотношений
$\sin \alpha = 2 \sin \frac{ \alpha}{2} \cos \frac{ \alpha}{2}; 1 - \cos \alpha = 2 \sin^{2} \frac{ \alpha}{2}$
получим
$tg \frac{ \alpha}{2} = \frac{qE}{mg} = 1; \frac{ \alpha}{2} = 45^{ \circ}; \alpha = 90^{ \circ}$.
В однородном горизонтальном электрическом поле напряженностью $E = 10^{2} В/см$ на невесомых нитях удерживается заряженный шарик массой $m = 1 г$ и зарядом $q = 10^{-6} Кл$ (рис.). Нижнюю нить пережигают. Определить максимальный угол, на который отклонится шарик после пережигания нити.
Решение:
При отклонении шарика на максимальный угол $\alpha$ (рис.) работа, совершенная силами электрического поля, равна приращению потенциальной энергии шарика в поле тяжести:
$qEd = mgh$,
где $d = l \sin \alpha$ - смещение шарика в направлении электрического поля, $h = l(1 - \cos \alpha)$ — высота подъема шарика, $l$ - длина нити. Выполняя подстановки, находим
$\frac{1 - \cos \alpha} { \sin \alpha} = \frac{qE}{mg}$.
С учетом известных тригонометрических соотношений
$\sin \alpha = 2 \sin \frac{ \alpha}{2} \cos \frac{ \alpha}{2}; 1 - \cos \alpha = 2 \sin^{2} \frac{ \alpha}{2}$
получим
$tg \frac{ \alpha}{2} = \frac{qE}{mg} = 1; \frac{ \alpha}{2} = 45^{ \circ}; \alpha = 90^{ \circ}$.
