Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6024
2018-01-11 
На рис. приведен график зависимости $E_{x}(x)$ — проекции напряженности электрического поля на ось х от координаты $x$ на этой оси. Построить график зависимости потенциала $\phi(x)$ от координаты $x$.
Решение:
Для нахождения связи между напряженностью и потенциалом электрического поля возьмем пробный заряд $q_{0}$ и переместим его из точки с координатой $x_{1}$ в точку с координатой $x_{2}$ на расстояние $\Delta x = x_{2} - x_{1}$. Силы электрического поля совершат работу
$A = F_{x} \Delta x = q_{0}E_{0} \Delta x$.
Эта же работа выражается через приращение потенциала
$A = -q_{0} \Delta \phi = - q_{}( \phi_{2} - \phi_{1})$.
Приравнивая выражения для работы, найдем
$\Delta \phi = - F_{x} \Delta x$.
Таким образом, если $E_{x} > 0$, то приращения потенциала и координаты имеют разные знаки, и с ростом $x$ потенциал убывает. Это соответствует тому факту, что напряженность поля направлена от точек с большим потенциалом к точкам с меньшим потенциалом. Если $E_{x} < 0$ (напряженность поля направлена противоположно направлению оси $x$), то с ростом $x$ потенциал растет. Скорость изменения потенциала
$\frac{ \Delta \phi}{ \Delta x} = - E_{x}$,
определяется величиной $E_{x}$: чем больше напряженность поля, тем быстрее меняется потенциал. Если же $E_{x} = 0$, то $\phi = const$ — не зависит от $x$.
В условии задачи (см. рис.) при $x < 0$ имеем $E_{x} < 0$, причем $E_{x} = const$. Потенциал в этой области пространства с ростом х увеличивается, причем с постоянной скоростью, т.е. потенциал линейно зависит от $x$ (рис.). При $x > 0$ имеем $E_{x} > 0$, и потенциал линейно убывает.
Отметим, что физический смысл имеет лишь приращение потенциала, сами же значения потенциала могут быть изменены во всех точках на одну и ту же произвольную величину. Это позволяет выбирать начало отсчета потенциала там, где нам удобно. На рис. начало отсчета потенциала ($\psi = 0$) выбрано в точке $x = 0$. Не будет ошибкой, если у Вас график будет смещен вверх или вниз относительно приведенного на рис.
На рис. приведен график зависимости $E_{x}(x)$ — проекции напряженности электрического поля на ось х от координаты $x$ на этой оси. Построить график зависимости потенциала $\phi(x)$ от координаты $x$.
Решение:
Для нахождения связи между напряженностью и потенциалом электрического поля возьмем пробный заряд $q_{0}$ и переместим его из точки с координатой $x_{1}$ в точку с координатой $x_{2}$ на расстояние $\Delta x = x_{2} - x_{1}$. Силы электрического поля совершат работу
$A = F_{x} \Delta x = q_{0}E_{0} \Delta x$.
Эта же работа выражается через приращение потенциала
$A = -q_{0} \Delta \phi = - q_{}( \phi_{2} - \phi_{1})$.
Приравнивая выражения для работы, найдем
$\Delta \phi = - F_{x} \Delta x$.
Таким образом, если $E_{x} > 0$, то приращения потенциала и координаты имеют разные знаки, и с ростом $x$ потенциал убывает. Это соответствует тому факту, что напряженность поля направлена от точек с большим потенциалом к точкам с меньшим потенциалом. Если $E_{x} < 0$ (напряженность поля направлена противоположно направлению оси $x$), то с ростом $x$ потенциал растет. Скорость изменения потенциала
$\frac{ \Delta \phi}{ \Delta x} = - E_{x}$,
определяется величиной $E_{x}$: чем больше напряженность поля, тем быстрее меняется потенциал. Если же $E_{x} = 0$, то $\phi = const$ — не зависит от $x$.
В условии задачи (см. рис.) при $x < 0$ имеем $E_{x} < 0$, причем $E_{x} = const$. Потенциал в этой области пространства с ростом х увеличивается, причем с постоянной скоростью, т.е. потенциал линейно зависит от $x$ (рис.). При $x > 0$ имеем $E_{x} > 0$, и потенциал линейно убывает.
Отметим, что физический смысл имеет лишь приращение потенциала, сами же значения потенциала могут быть изменены во всех точках на одну и ту же произвольную величину. Это позволяет выбирать начало отсчета потенциала там, где нам удобно. На рис. начало отсчета потенциала ($\psi = 0$) выбрано в точке $x = 0$. Не будет ошибкой, если у Вас график будет смещен вверх или вниз относительно приведенного на рис.
