Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6020
2018-01-11 
Три одинаковых шарика, масса и заряд каждого из которых соответственно равны $m = 10 г, |q| = 10^{-7} Кл$, соединены нитями, образующими равносторонний треугольник со стороной $l = 10 см$. Знаки зарядов указаны на рис. К отрицательно заряженному шарику приложили силу, под действием которой система стала перемещаться с ускорением $\vec{a}$, при этом натяжения всех нитей одинаковы. Найти это ускорение. Сила тяжести отсутствует.
Решение:
На заряженные шарики действуют кулоновские силы $F_{K} = q^{2}/4 \pi \epsilon_{0}l^{2}$ и силы натяжения нитей $T$. Кроме того, к отрицательно заряженному шарику приложена сила $\vec{F}$, сообщающая системе ускорение $\vec{a}$ (рис.).
Из уравнений движения для системы
$3ma = F$
и для отрицательно заряженного шарика
$ma = F - 2T \cos \alpha - 2F_{K} \cos \alpha$,
записанных в проекции на направление вектора ускорения (угол $\alpha = 30^{ \circ}$ показан на рис., а также из уравнения движения положительно заряженного шарика в проекции на вертикальное направление
$0 = F_{K} - T - T \sin \alpha - F_{K} \sin \alpha$,
находим ускорение
$a = (q^{2} \cos \alpha )/2 \pi \epsilon_{0} ml^{2} (1 + \sin \alpha) = 1 м/с^{2}$.
Три одинаковых шарика, масса и заряд каждого из которых соответственно равны $m = 10 г, |q| = 10^{-7} Кл$, соединены нитями, образующими равносторонний треугольник со стороной $l = 10 см$. Знаки зарядов указаны на рис. К отрицательно заряженному шарику приложили силу, под действием которой система стала перемещаться с ускорением $\vec{a}$, при этом натяжения всех нитей одинаковы. Найти это ускорение. Сила тяжести отсутствует.
Решение:
На заряженные шарики действуют кулоновские силы $F_{K} = q^{2}/4 \pi \epsilon_{0}l^{2}$ и силы натяжения нитей $T$. Кроме того, к отрицательно заряженному шарику приложена сила $\vec{F}$, сообщающая системе ускорение $\vec{a}$ (рис.).
Из уравнений движения для системы
$3ma = F$
и для отрицательно заряженного шарика
$ma = F - 2T \cos \alpha - 2F_{K} \cos \alpha$,
записанных в проекции на направление вектора ускорения (угол $\alpha = 30^{ \circ}$ показан на рис., а также из уравнения движения положительно заряженного шарика в проекции на вертикальное направление
$0 = F_{K} - T - T \sin \alpha - F_{K} \sin \alpha$,
находим ускорение
$a = (q^{2} \cos \alpha )/2 \pi \epsilon_{0} ml^{2} (1 + \sin \alpha) = 1 м/с^{2}$.
